Měřicí můstek, který umožňuje určit hodnotu neznámého elektrického odporu, vynalezl britský vědec Samuel Christie v roce 1833 a později jej zmodernizoval a popularizoval další britský vědec Charles Wheatstone v roce 1843.
Schéma Winstonova měřicího můstku.
P1 – P3 – úhlopříčka zdroje; P2 – P4 – měřící úhlopříčka mostu;
R1, R2 – levé rameno, R3, Rx – pravé rameno mostu.
Princip činnosti
Princip měření neznámého odporu je založen na vyrovnání poměrů odporů v obou ramenech můstku, přičemž galvanometr zapojený mezi tato ramena bude ukazovat nulové napětí. Na obrázku Rx je neznámý odpor, který je třeba změřit. R1, R2 a R3 jsou rezistory se známými hodnotami odporu a rezistor R2 je proměnný. Pokud je poměr dvou známých odporů v rameni R2/R1 roven poměru odporů v rameni Rx/R3, pak v tomto případě bude napětí mezi body obvodu P2 a P4 nulové a galvanometrem V nebude protékat žádný proud. Pokud je můstek nevyvážený, pak odchylka galvanometru bude indikovat, že odpor rezistoru R2 je příliš vysoký nebo příliš nízký. Proměnný odpor R2 se nastavuje, dokud galvanometr neukazuje nulu.
Pomocí galvanometru můžete určit nepřítomnost proudu v obvodu s velmi vysokou přesností. Pokud jsou tedy rezistory R1, R2 a R3 vysoce přesné, pak neznámý odpor Rx lze měřit s velkou přesností. Malé změny odporu Rx měřící můstek je nevyvážený, což je zjištěno odečtem galvanometru.
Při vyváženém můstku je splněna rovnost R2/R1 = Rx/R3.
Pokud jsou známy odpory R1, R2 a R3 a odpor R2 je konstantní, pak neznámý odpor Rx lze vypočítat pomocí Kirchhoffových zákonů. Tato metoda měření se často používá při použití měřicího můstku v tenzometrech spolu s tenzometrem, protože čtení údajů z galvanometru bude mnohem rychlejší než vyvážení můstku s proměnným rezistorem.
Způsob platby
Pomocí prvního Kirchhoffova zákona najdeme proudy tekoucí v uzlech P2 a P4:
Dále pomocí druhého Kirchhoffova zákona najdeme napětí v obvodech P1-P2-P4 a P2-P3-P4:
Most je vyvážený, proto IG = 0, takže druhá soustava rovnic se ruší:
Řešením tohoto systému rovnic dostaneme:
Z prvního Kirchhoffova zákona vyplývá, že I3 = Ix a já1 = I2. Proto hodnota neznámého odporu Rx bude určeno vzorcem:
Pokud jsou známy odpory všech čtyř rezistorů a hodnota napájecího napětí UPetea odpor galvanometru je poměrně vysoký, takže proud IG, který jím protéká, lze zanedbat, pak lze napětí U mezi body můstku P2 a P4 zjistit výpočtem každého z děličů napětí, poté odečtením napětí na jednom děliči od napětí na druhém děliči. V tomto případě dostaneme následující rovnici:
Napájecí napětí UPete lze vyjmout ze závorek, v tomto případě bude výraz:
Kde U je napětí v bodě P2 vzhledem k bodu P4.
Winstonův měřicí můstek ilustruje koncept diferenciálního měření, jehož výsledky mohou být velmi přesné. K měření kapacity, indukčnosti, impedance a dalších veličin se používají různé typy Winstonova můstku. Jedním typem můstku je Kelvinův můstek, který je speciálně navržen pro měření nízkých odporů. V mnoha případech je měření hodnoty neznámého odporu spojeno s měřením některých fyzikálních parametrů, jako je síla, teplota, tlak atd., zde se jako měřený odpor používá odpovídající odporový senzor.
V roce 1865 použil James Maxwell Winstonův můstek napájený střídavým proudem k měření indukčnosti a Alan Blumlein tento můstek v roce 1926 vylepšil.
Úpravy základního obvodu měřícího můstku
Winstonův můstek je hlavním obvodem pro měření můstků, existují však i jeho různé modifikace, kterými lze měřit různé druhy odporu, když k tomu základní můstkový obvod nevyhovuje. Zde je několik variant základního obvodu měřicího můstku:
K měření kapacity, indukčnosti, vzájemné indukčnosti a ztrátové tangenty kondenzátorů se používají střídavé můstky, jejichž obvody jsou velmi rozmanité. Kromě jednoduchých čtyřramenných můstkových obvodů existují i složitější můstkové obvody: kapacitní, transformátorové. Nejrozšířenější schémata jsou čtyřramenné vyvážené můstky a v těchto můstcích při měření kapacity С, indukčnosti a ztrátové tečny, je možné kompenzovat parazitní kapacity a indukčnosti.
Mezi použitými obvody můstkové metody lze rozlišit dvě skupiny: kapacitní obvody a obvody s indukčně vázanými rameny (transformátorové můstky).
Do skupiny kapacitních můstků patří můstky čtyřramenné obsahující pouze aktivní a kapacitní prvky v ramenech. U transformátorových můstků jsou dvě ramena tvořena sekundárním vinutím transformátoru a slouží k napájení můstku.
Kapacitní můstky mohou mít obvody buď s konstantními kapacitami a proměnnými odpory, nebo s konstantními odpory a proměnnými kapacitami.
Můstkový obvod s konstantními kapacitami se vyznačuje tím, že jeho montáž nevyžaduje kondenzátory s proměnnými kapacitami s přesně odstupňovanými stupnicemi. V tomto měřícím můstku (obr. 7,а) jako variabilní prvky slouží odporové zásobníky.
Obvod obsahuje proměnné rezistory a pomocí nich je můstek vyvažován z hlediska aktivní a jalové složky napětí. Stupnice odporu může být kalibrována v kapacitních hodnotách a stupnice odporu– ve významech . Rovnováha můstku odpovídá výrazu , kde;;;.
S ekvivalentním sériovým obvodem studovaného kondenzátoru získáme Přirovnáváním skutečných částí najdeme a přirovnáváním imaginárních částí. Ve skutečnosti se však v obvodu objevují parazitní kapacity, indukčnosti a aktivní vodivosti, které způsobují další chyby a jsou patrné již na zvukových frekvencích (obr. 7,б).
Kapacita a indukčnost ovlivňují přesnost měření ztrátového úhlu, proto se používá nereaktivní vinutí rezistoru a jsou přijímána opatření ke snížení vlastní kapacity rezistoru. Pro kompenzaci indukčnosti je paralelně zapojen další trimovací kondenzátor. Parazitní kapacity a odpory jsou způsobeny instalačními díly a silovým transformátorem. Proto se používá speciální transformátor s dvojitým stíněním a pro snížení vlivu kapacity a vodivosti izolačních částí jsou vyrobeny z vysoce kvalitních dielektrik: polystyren, fluoroplast atd. Zdrojem energie je generátor audio frekvence G .
Obr.7. Schéma kapacitního můstku s proměnnými odpory: а – můstkový obvod; б – můstkový obvod indikující parazitní parametry
Mosty s konstantním odporem mají tu výhodu, že při jejich použití není potřeba odstupňovaný proměnný rezistor. Ramena můstku (obr. 8) jsou sestavena z konstantních odporů a konstantních, proměnných kondenzátorů a kondenzátorů. Jejich měření lze provádět přímou metodou. V tomto případě se zkoumaný kondenzátor připojí na svorky a můstek se vyrovná změnou kapacity kondenzátorů a . Pak
Výraz pro ukazuje, že měřítko proměnného kondenzátoru lze kalibrovat přímo v hodnotách, protože frekvence a odpor rezistoru se nemění.
Transformátorové mosty, můstky s indukčně vázanými rameny, mají oproti kapacitním můstkům řadu výhod: poskytují vysokou citlivost v kapacitě a . Mají malý vliv na parazitní vodivosti připojené paralelně k indukčním ramenům. Rozsah měření je možné rozšířit použitím vícesekčních transformátorů. Existuje několik typů transformátorových můstkových obvodů, ale rozšířil se dvojitý transformátorový můstek (obr. 9).
Rýže. 8. Schéma kapacitního můstku s proměnnými kapacitami
Rýže. 9. Schéma dvojitého transformátorového můstku
Takový obvod je zcela vyvážený přepínáním závitů ramenních prvků a nevyžaduje proměnné rezistory a kondenzátory s proměnnou kapacitou. Tato vlastnost umožňuje vytvářet zařízení s širokým rozsahem měření pomocí sekčních transformátorů s malým počtem referenčních měření. Galvanické oddělení obvodů poskytuje dobrou odolnost proti rušení, což usnadňuje ochranu těchto můstků před vlivem parazitních spojů a umožňuje připojení měřeného objektu dlouhými vodiči. Podmínky rovnováhy pro tento řetězec mají tvar .
Měření kapacity. Kondenzátory se liší nejen hodnotou svých kapacit, ale také aktivními ztrátami, charakterizovanými hodnotou . V závislosti na hodnotě lze kondenzátory rozdělit do tří skupin: bezeztrátové (0), nízké ztráty (≤0,01) a vysoké ztráty (≥0,01). Ekvivalentní ekvivalentní obvod kondenzátoru na frekvenci lze znázornit různými způsoby (obr. 10,а,б,в).
