Jedním z hlavních úkolů hydrauliky je stanovení hydraulického odporu potrubní sítě za účelem výběru požadovaného tlaku čerpadla, případně výběru průměru potrubí, které zajistí dodávku potřebného množství kapaliny při dostupném tlaku.
Odpor potrubí se skládá z energie vynaložené na překonání tření kapaliny o stěny potrubí po celé jeho délce a na překonání odporu v jednotlivých místech proudění, kde je pozorována jeho deformace (ventil, otočení, prudké zúžení potrubí). nebo rozšíření potrubí atd.). První ztráty se nazývají lineární, jsou rozloženy relativně rovnoměrně po délce potrubí a jsou označovány jako ztráta dostupné výšky hlin nebo jako tlaková ztráta рlin. Druhé ztráty se nazývají místní, jsou soustředěny na samostatných místech, jejich celkový příspěvek k odporu potrubí se rovná součtu každého z místních odporů, proto se označují hм nebo рм.
Celková hodnota tlakové ztráty pro úsek potrubí uzavřený mezi dvěma úseky se stanoví jako součet tlakových ztrát po délce příslušného úseku a všech místních tlakových ztrát:
Velikost lineárních ztrát se určuje pomocí Darcy-Weisbachova vzorce
Pak může být Darcy-Weisbachův vzorec reprezentován jako
Zde ℓ – délka potrubí; d – průměr potrubí; – koeficient odporu tření nebo Darcyho koeficient.
Místní ztráty se vypočítají pomocí vzorce
Zde – koeficient místních ztrát.
Vzorce (7.2a) a (7.3a) mohou být reprezentovány jako
Hodnota je Eulerovo číslo, které se rovná poměru hydraulického odporu k dynamickému tlaku. Vzorce (7.2a) a (7.3a) tedy mají tvar
Ve vzorcích (7.2) a (7.3) závisí tlaková ztráta na druhé mocnině rychlosti, zatímco výpočty používají průměrnou rychlost proudění, definovanou jako poměr rychlosti proudění druhé tekutiny k ploše průřezu trubka.
Tento závěr však platí pouze za určitých určitých podmínek, protože v obecném případě jsou koeficienty odporu и záleží také na rychlosti.
Při laminárním proudění je průměrná rychlost tekutiny
Porovnáním tohoto výrazu s Darcy-Weisbachovým vzorcem dostaneme
Komplex je Reynoldsovým kritériem, které určuje režim proudění tekutiny. Konečně, pro laminární proudění máme
Tento výraz se nazývá Poiseuilleova formule. Ačkoli podle Darcy-Weisbachova vzorce je odpor potrubí úměrný rychlosti k druhému výkonu, v laminárním proudění je koeficient hydraulického odporu nepřímo úměrný Reynoldsovu kritériu, a tedy i rychlosti. Obecně se tedy ukazuje, že odpor potrubí je úměrný rychlosti k prvnímu výkonu.
Při přechodu na turbulentní proudění se výrazněji projeví vliv rychlosti, začne se znatelně projevovat drsnost stěn potrubí.
Experimentální data pro v závislosti na hodnotách Reynoldsova kritéria a relativní drsnosti získal Nikuradze. Tyto závislosti jsou znázorněny ve formě grafu v logaritmických souřadnicích na obr. 31.1. Celou oblast Reynoldsových čísel lze rozdělit do 5 charakteristických zón pohybu.
2. Přechodová zóna u nebo. Zde se laminární režim mění v turbulentní, koeficient odporu stoupá s rostoucím Reynoldsovým číslem a zůstává stejný pro různé drsnosti. Koeficient odporu pro tento režim lze zjistit pomocí vzorce
3. Zóna hydraulicky hladkých trubek pro turbulentní podmínky. V logaritmických souřadnicích je závislost koeficientu hydraulického odporu na Reynoldsově kritériu aproximována přímkou a popsána Blasiusovým vzorcem
Oblast hrubých trubek, ve kterých je odpor ovlivněn jak rychlostí proudění, tak drsností stěny. Čím vyšší drsnost, tím dříve dojde k odchylce od Blasiova vzorce. Navíc s nárůstem počtu Re součinitel odporu roste a směřuje k určité hranici.
Oblast docela hrubých trubek. Koeficient odporu je prakticky nezávislý na Reynoldsově kritériu a hydraulické ztráty jsou úměrné druhé mocnině rychlosti. Koeficient odporu lze vypočítat pomocí Shifrinsonova vzorce
kde je průměrná výška výstupků drsnosti.
Vliv rychlosti a drsnosti na odpor potrubí je vysvětlen následovně. Předpokládejme, že na stěně trubky je výška výstupků drsnosti rovna . Při laminárním proudění v oblasti 1 se kapalina pohybuje po vrstvách, nedochází k žádnému tření o stěny, hydraulický odpor potrubí je úměrný rychlosti proudění a koeficient odporu odpovídá Poiseuillemu vzorci.
Jak se rychlost zvyšuje nad kritickou hodnotu, dochází k turbulenci a zvyšuje se efektivní viskozita, ale v oblasti 2 při relativně nízkých rychlostech zůstává na stěně laminární vrstva, která překrývá výstupky drsnosti. Proto v této oblasti neovlivňuje drsnost hydraulický odpor.
Další zvýšení rychlosti zajišťuje udržení stabilního turbulentního jádra uvnitř hlavního proudu a přítomnost mezní vrstvy na stěně. S rostoucí rychlostí klesá tloušťka mezní vrstvy. Zde jsou možné dva režimy proudění, znázorněné na obr. 31.2.
Pokud je laminární vrstva obklopující výstupky drsnosti zcela zakryje (obr. 31.2 a), pak tlaková ztráta nebude záviset na stupni drsnosti stěn potrubí: v tomto případě bude kapalina klouzat po laminární vrstvě a způsobovat tření kapaliny proti kapalině. A přestože je obecně režim pohybu turbulentní, výstupky drsnosti jsou ponořeny do laminární vrstvy, koeficient závisí pouze na Re čísle, jeho hodnotu určuje Blasiusův vzorec. Taková trubka je považována za hydraulicky hladkou. Podmínku existence tohoto módu určuje vztah л .
S rostoucí rychlostí proudění se laminární mezní vrstva ztenčuje a do turbulentního jádra vstupují výstupky drsnosti (obr. 31.2 b). Stávají se dalšími centry poruchy proudění, za výběžky vznikají víry, na jejichž vznik se spotřebovává mechanická energie pohybu tekutiny. Taková trubka je považována za hydraulicky drsnou. Podmínku existence hydraulicky hrubých trubek určuje vztah л .
Pojmy hydraulicky hladké a drsné povrchy jsou relativní. Stejné potrubí může být hladké při nízkých číslech Re, ale drsné při vysokých číslech Re.
Při vysokých rychlostech proudění se laminární mezní vrstva tak ztenčí, že v zóně 5 se všechna potrubí hydraulicky zdrsní, hydraulický odpor potrubí se stane úměrný druhé mocnině rychlosti a koeficientu již nezávisí na počtu Re. Začíná tzv. self-similar flow region. Velikost určeno podle Shifrinsonova vzorce v závislosti na drsnosti trubky.
K místním tlakovým ztrátám dochází v místech, kde jsou instalovány kohouty, ventily, zúžení, dilatace a závity potrubí. Výše ztrát se vypočítá pomocí vzorců (31.3) nebo (31.3a):
Lokální ztrátový faktor obecně záleží na formě místního odporu, počtu Re, drsnosti povrchu au uzamykacích zařízení také na stupni jejich otevření.
Vzhledem k velké složitosti a rozmanitosti jevů vyskytujících se v místních odporech jsou koeficienty jsou stanoveny experimentálně pro každý typ odporu a jsou uvedeny v referenčních knihách.
Velmi často je průměr potrubí před a za místním odporem odlišný, a proto jsou různé průtoky. Proto je třeba při používání referenčních knih věnovat pozornost tomu, jakému rychlostnímu tlaku, před nebo po odporu, je koeficient přiřazen . Obvykle se označuje jako rychlostní tlak za odporem.
Pro nejjednodušší místní odpory hodnoty lze teoreticky odhadnout.
Náhlé rozšíření toku. Vyšší rychlost proudění v1 jako by se srazil s pomalejším proudem pohybujícím se rychlostí v2. Dochází k nepružnému nárazu, jehož výsledkem je zpětné proudění a částečné rozptýlení energie vysokorychlostního proudění. Bernoulli získal výraz pro stanovení hydraulických ztrát
Rovnice kontinuity pro tok nestlačitelné tekutiny má tvar
Dosazením (7.12) do (7.10) dostaneme
Při porovnání (7.13) s (7.3) máme
Výstup z potrubí do velké nádrže. V tomto případě je plocha průřezu nádrže mnohem větší než plocha přívodního potrubí, takže můžeme přijmout . Z (7.14) vyplývá =1.
Náhlé zúžení toku. V tomto případě dochází k náhlému zvýšení rychlosti bez nárazu, ale v určité vzdálenosti po proudu dochází ke zúžení proudnice a následně k přechodu do normálního proudění. Koeficient závisí na poměru:
V hlavních plynovodech je nejběžnějším způsobem proudění plynu kvadratický. Režim smíšeného tření je možný, když není plynovod plně zatížen. Režim hydraulicky hladkých potrubí je typický pro maloprůměrové plynovody (plynové sítě v obydlených oblastech).
Speciální případy vyplývají ze vzorce (2.78):
v oblasti hydraulicky hladkých trubek s
v kvadratické třecí zóně at
Stejně jako u ropovodů je režim proudění plynu charakterizován Reynoldsovým číslem
kde Q je komerční spotřeba plynu, mil. m 3 /den;
– dynamická viskozita plynu, Pas.
Hodnota přechodu (ze smíšeného tření na kvadratické tření) Reynoldsova čísla je určena vzorcem
Pro zohlednění místního odporu na liniové části plynovodu se doporučuje vzít součinitel hydraulického odporu o 5 % větší než součinitel třecího odporu TP. Hodnota součinitele hydraulického odporu plynovodu se vypočítá z výrazu, (2.83)
kde E je koeficient hydraulické účinnosti plynovodu.
35 E – koeficient hydraulické účinnosti plynovodu.
Pro zohlednění místního odporu na liniové části plynovodu se doporučuje vzít součinitel hydraulického odporu o 5 % větší než součinitel třecího odporuTP. Hodnota součinitele hydraulického odporu plynovodu se vypočítá z výrazu, (2.83)
kde E je koeficient hydraulické účinnosti plynovodu.
Koeficient hydraulické účinnosti charakterizuje pokles produktivity v důsledku zvýšení hydraulického odporu plynovodu způsobeného tvorbou hromadění vlhkosti, kondenzátu a srážení hydrátů. Podle norem ONTP 51-1-85 se pro výpočet bere hodnota koeficientu hydraulické účinnosti rovna 0,95, pokud je na plynovodu zařízení pro periodické čištění vnitřní dutiny potrubí a není-li u těchto zařízení se bere rovno 0,92.
Koeficient hydraulické účinnosti při provozu se zjišťuje pro každý úsek mezi kompresorovými stanicemi minimálně XNUMXx ročně. Hodnota E se používá k posouzení znečištění lineární části plynovodu. Při překročení stanovených hodnot E je nutné vyčistit dutinu plynovodu. Nahromaděná voda a kondenzát se odstraňují ofukováním. Pokud to nevede k požadovanému efektu, prochází plynovým potrubím čisticí písty.
36 Jednopramenný plynovod s úseky různých průměrů
Uvažujme jednovláknový plynovod s úseky různých průměrů
Pomocí vzorce určíme průchodnost jednoduchého plynovodu
Pak z výrazu (2.84) je vztah zřejmý
Na základě definice ekvivalentního plynovodu, který předpokládá rovnost teploty a tlaku plynu na začátku a konci skutečného a ekvivalentního plynovodu, můžeme napsat
Za předpokladu, že , a za předpokladu, že režim toku je kvadratický, můžeme psát
Vyjádřením průměru ekvivalentního plynovodu průměrem prvního úseku zjistíme ekvivalentní délku
