Odpor různých vodičů závisí na materiálu, ze kterého jsou vyrobeny.
Prakticky si to můžete ověřit pomocí následujícího experimentu.
Obrázek 1. Zkušenosti ukazující závislost elektrického odporu na materiálu vodiče
Vyberme dva nebo tři vodiče z různých materiálů, případně menší, ale se stejným průřezem, například jeden měď, další ocel, třetí nikl. Na lištu připevníme dvě svorky а и б ve vzdálenosti 1-1,5 m od sebe (obr. 1) a připojte k nim baterii přes ampérmetr. Nyní střídejte svorky а и б Nejprve zapneme měděný, poté ocelový a nakonec niklový vodič na 1-2 sekundy, přičemž v každém případě sledujeme výchylku ručičky ampérmetru. Nebude těžké si všimnout, že největší proud bude protékat měděným vodičem a nejmenší – niklovým vodičem.
Z toho vyplývá, že odpor měděného vodiče je menší než odpor ocelového vodiče a odpor ocelového vodiče je menší než odpor niklového vodiče.
To znamená, že Elektrický odpor vodiče závisí na materiálu, ze kterého je vyroben.
Pro charakterizaci elektrického odporu různých materiálů se používá pojem tzv specifický odpor.
Definice: Měrný odpor je odpor vodiče o délce 1 m a průřezu 1 mm 2 při teplotě +20 C°.
Odpor se v řecké abecedě označuje písmenem ρ („rho“).
Každý materiál, ze kterého je vodič vyroben, má určitý měrný odpor. Například měrný odpor mědi je 0,0175 Ohm * mm 2 /m, tj. měděný vodič o délce 1 m a průřezu 1 mm 2 má odpor 0,0175 Ohm.
Níže je uvedena tabulka měrných odporů materiálů nejčastěji používaných v elektrotechnice.
Odolnost materiálů nejčastěji používaných v elektrotechnice
| Materiál | Měrný odpor, Ohm*mm 2 /m |
| Stříbro | 0,016 |
| Měď | 0,0175 |
| Hliník | 0,0295 |
| Železo | 0,09-0,11 |
| ocel | 0,125-0,146 |
| Olovo | 0,218-0,222 |
| Konstantan | 0,4-0,51 |
| Manganin | 0,4-0,52 |
| nikl | 0,43 |
| Wolfram | 0,503 |
| nichrom | 1,02-1,12 |
| Fechral | 1,2 |
| Uhlí | 10-60 |
Zajímavostí je, že např. nichromový drát o délce 1 m má přibližně stejný odpor jako měděný drát o délce cca 63 m (se stejným průřezem).
Nyní se podívejme, jak ovlivňují rozměry vodičů , tj. délka a průřez, hodnotou jeho odporu.
K tomu použijeme schéma na obr. 1. Připojte mezi svorky а и б pro větší názornost experimentu niklový drát. Po zjištění hodnoty ampérmetru jej odpojte od svorky б vodič, který spojuje zařízení se záporným pólem baterie, a volným koncem vodiče se dotkneme niklového drátu v určité vzdálenosti od svorky а (obr. 2). Poté, co se takto zkrátila délka vodiče připojeného k obvodu, je snadné z odečtení ampérmetru zjistit, že se proud v obvodu zvýšil.
Obrázek 2. Experiment ukazující závislost elektrického odporu na délce vodiče
To naznačuje S klesající délkou vodiče klesá jeho odpor. Pokud posunete konec vodiče podél niklového drátu doprava, tedy ke svorce б, pak pozorováním hodnot ampérmetru můžeme dojít k závěru, že s S rostoucí délkou vodiče se zvyšuje jeho odpor.
To znamená, že Odpor vodiče je přímo úměrný jeho délce, tj. čím delší vodič, tím větší elektrický odpor.
Nyní zjistíme, jak závisí odpor vodiče na jeho průřezu, tedy na jeho tloušťce.
Pro tento účel vybereme dva nebo tři vodiče ze stejného materiálu (měď, železo nebo nikl), ale různých průřezů a připojíme je střídavě mezi svorky а и б, jak je znázorněno na Obr. 1.
Pokaždé se můžete ujistit, že budete sledovat hodnoty ampérmetru čím tenčí vodič, tím menší proud v obvodu, a tedy tím větší je odpor vodiče. A naopak, čím tlustší vodič, tím větší proud v obvodu, a tedy tím nižší je odpor vodiče.
Proto, Odpor vodiče je nepřímo úměrný jeho průřezové ploše, tedy čím je vodič tlustší, tím je jeho odpor nižší, a naopak čím tenčí vodič, tím větší je jeho odpor.
Pro lepší pochopení tohoto vztahu si představte dva páry komunikujících cév (obr. 3), přičemž jeden pár cév má tenkou spojovací trubici a druhý tlustou.
Obrázek 3. Voda se bude pohybovat rychleji tlustou trubicí než tenkou.
Je jasné, že když je jedna z nádob (každý pár) naplněna vodou, dojde k jejímu přenosu do druhé nádoby tlustou trubicí mnohem rychleji než trubicí tenkou. To znamená, že tlustá trubka bude mít menší odpor vůči proudění vody. Stejně tak je pro elektrický proud snazší procházet tlustým vodičem než tenkým, to znamená, že první mu klade menší odpor než druhý.
Shrneme-li výsledky našich experimentů, můžeme vyvodit následující obecný závěr:
Elektrický odpor vodiče se rovná měrnému odporu materiálu, ze kterého je vodič vyroben, vynásobené délkou vodiče a děleno jeho průřezovou plochou.
Matematicky je tato závislost vyjádřena následujícím vzorcem:
kde R— odpor vodiče v Ohmech;
ρ — měrný odpor materiálu v Ohm*mm 2 /m;
l — délka vodiče vm;
S je plocha průřezu vodiče v mm 2.
Poznámka. Plocha průřezu kulatého vodiče se vypočítá podle vzorce
kde π je konstantní hodnota rovna 3,14;
Výše uvedená závislost umožňuje určit délku vodiče nebo jeho průřez, pokud je známa jedna z těchto veličin a odpor vodiče.
Takže například délka vodiče je určena vzorcem:
Pokud je nutné určit plochu průřezu vodiče, má vzorec následující podobu:
Po vyřešení této rovnosti vzhledem k ρ získáme výraz pro určení měrného odporu vodiče:
Poslední vzorec je nutné použít v případech, kdy je znám odpor a rozměry vodiče, ale jeho materiál je neznámý a navíc obtížně zjistitelný podle vzhledu. Určením měrného odporu vodiče pomocí vzorce můžete najít materiál, který má takový měrný odpor.
LÍBÍ SE ČLÁNEK? SDÍLEJTE SE SVÝMI PŘÁTELI NA SOCIÁLNÍCH SÍTÍCH!
