U střídavého obvodu obsahujícího pouze indukční reaktanci (viz článek „Induktor v obvodu střídavého proudu“) jsme předpokládali aktivní odpor tohoto obvodu nulový.

Ve skutečnosti však jak vodič vlastní cívky, tak propojovací vodiče mají, byť malý, aktivní odpor, takže obvod nevyhnutelně spotřebovává energii zdroje proudu.

Proto při určování celkového odporu externího obvodu musíte přidat jeho jalový a aktivní odpor. Ale je nemožné sečíst tyto dva odpory, které jsou odlišné povahy.

V tomto případě se celkový odpor obvodu vůči střídavému proudu zjistí geometrickým sčítáním.

Je sestrojen pravoúhlý trojúhelník (viz obrázek 1), jehož jedna strana je hodnota indukční reaktance a druhá je hodnota aktivního odporu. Požadovaný celkový odpor obvodu je určen třetí stranou trojúhelníku.

Obrázek 1. Stanovení impedance obvodu obsahujícího indukční a aktivní odpor

Celkový odpor obvodu je označen latinským písmenem Z a měřen v ohmech. Z konstrukce je zřejmé, že celkový odpor je vždy větší než indukční a aktivní odpory brané samostatně.

Algebraický výraz pro celkový odpor obvodu je:

kde Z je celkový odpor, R je aktivní odpor, XL je indukční reaktance obvodu.

Celkový odpor obvodu střídavého proudu sestávajícího z aktivního a indukčního odporu se tedy rovná druhé odmocnině součtu druhých mocnin aktivního a indukčního odporu tohoto obvodu.

Ohmův zákon pro takový obvod je vyjádřen vzorcem I = U / Z, kde Z je celkový odpor obvodu.

Rozeberme si nyní, jaké bude napětí, pokud obvod má kromě a a fázového posunu mezi proudem a indukčností také relativně velký činný odpor. V praxi může být takovým obvodem např. obvod obsahující induktor bez železného jádra, navinutý z tenkého drátku (vysokofrekvenční tlumivka).

V tomto případě již nebude fázový posun mezi proudem a napětím čtvrt periody (jako tomu bylo u obvodu pouze s indukční reaktancí), ale mnohem menší; Navíc, čím větší je aktivní odpor, tím menší bude fázový posun.

Obrázek 2. Proud a napětí v obvodu obsahujícím R a L

Nyní samotný samoindukční EMF není v protifázi s napětím zdroje proudu, protože je posunut vzhledem k napětí ne o polovinu periody, ale méně. Kromě toho se napětí vytvářené zdrojem proudu na svorkách cívky nerovná samoindukčnímu emf, ale je větší než ono o velikost poklesu napětí v aktivním odporu drátu cívky. Jinými slovy, napětí na cívce se skládá ze dvou složek:

ČTĚTE VÍCE
Jaké světlo by mělo být v kuchyni, teplé nebo studené?

uL— jalová složka napětí, vyvažující účinek samoindukčního EMF,

uR – aktivní složka napětí, která jde k překonání aktivního odporu obvodu.

Pokud bychom zařadili velký aktivní odpor do série s cívkou, fázový posun by se natolik snížil, že proudová sinusoida by téměř dohnala napěťovou sinusoidu a fázový rozdíl mezi nimi by byl sotva patrný. V tomto případě by amplituda složky a byla větší než amplituda složky.

Stejně tak můžete snížit fázový posun a dokonce jej úplně snížit na nulu, pokud nějakým způsobem snížíte frekvenci generátoru. Snížení frekvence povede ke snížení samoindukčního EMF a následně ke snížení fázového posunu mezi proudem a napětím v obvodu, který je jím způsoben.

Aktivní odpor a induktor v obvodu střídavého proudu

Výkon střídavého obvodu obsahujícího induktor

Střídavý obvod obsahující cívku nespotřebovává energii ze zdroje proudu a obvod prochází procesem výměny energie mezi generátorem a obvodem.

Podívejme se nyní, jak to bude s energií spotřebovanou takovým obvodem.

Výkon spotřebovaný ve střídavém obvodu se rovná součinu proudu a napětí, ale protože proud a napětí jsou proměnné veličiny, bude se měnit i výkon. V tomto případě můžeme určit hodnotu výkonu pro každý časový okamžik, pokud vynásobíme hodnotu proudu hodnotou napětí odpovídající danému časovému okamžiku.

Abychom získali výkonový graf, musíme vynásobit hodnoty přímkových segmentů, které určují proud a napětí v různých časech. Tato konstrukce je znázorněna na Obr. 3, a. Tečkovaná vlnovitá křivka p nám ukazuje, jak se mění výkon v obvodu střídavého proudu obsahujícího pouze indukční reaktanci.

Při konstrukci této křivky bylo použito následující pravidlo algebraického násobení: při násobení kladné hodnoty zápornou hodnotou se získá záporná hodnota a při násobení dvou záporných nebo dvou kladných hodnot se získá kladná hodnota.

Obrázek 3. Výkonové grafy: a – v obvodu obsahujícím indukční reaktanci, b – také aktivní odpor

Obrázek 4. Graf výkonu pro obvod obsahující R a L

Výkonová křivka je v tomto případě umístěna nad časovou osou. To znamená, že nedochází k výměně energie mezi generátorem a obvodem, a proto je energie dodávaná generátorem do obvodu zcela spotřebována obvodem.

Na Obr. Obrázek 4 ukazuje graf výkonu pro obvod obsahující jak indukční, tak aktivní odpor. V tomto případě dochází také ke zpětnému přenosu energie z obvodu na zdroj proudu, ale v mnohem menší míře než v obvodu s jednou indukční reaktancí.

ČTĚTE VÍCE
Jak vypočítat, kolik dlaždic je potřeba na stěny koupelny?

Když jsme se podívali na výkonové grafy výše, dojdeme k závěru, že pouze fázový posun mezi proudem a napětím v obvodu vytváří „záporný“ výkon. V tomto případě platí, že čím větší je fázový posun mezi proudem a napětím v obvodu, tím menší výkon obvod spotřebuje, a naopak, čím menší je fázový posun, tím větší výkon obvod spotřebuje.

Telegramový kanál pro ty, kteří se chtějí každý den učit nové a zajímavé věci: Škola pro elektrikáře

Pokud se vám tento článek líbil, sdílejte odkaz na něj na sociálních sítích. Velmi to pomůže rozvoji našeho webu!

Odpor cívky proti stejnosměrnému proudu budeme nazývat aktivní a označíme jej R. Pokud je induktor zapojen do obvodu střídavého proudu, pak v důsledku periodických změn síly proudu v cívce vzniká samoindukční emf, který ruší aplikované napětí. To vede ke snížení proudové síly v cívce, jinými slovy, její odpor se stává větším než aktivní. To znamená, že cívka bude mít nejen aktivní, ale také reaktivní (indukční) odpor RL.

V budoucnu se omezíme na zvažování nejjednoduššího případu, kdy RL. V tomto případě se indukční reaktance snadno spočítá.

Nechejte cívkou o indukčnosti L protékat střídavý proud o velikosti

V tomto případě se na koncích cívky objeví napětí U, které se číselně rovná samoindukčnímu emf.

Pro střídavý proud I protékající konstantním odporem R můžeme podle Ohmova zákona psát:

Porovnáním (5) a (6) dojdeme k závěru, že induktor má reaktanci rovnou:

Reaktance cívky je tedy úměrná její indukčnosti a frekvenci střídavého proudu. Porovnáním (4) a (5) můžeme dojít k závěru, že kolísání napětí na cívce induktoru je π/2 před kolísáním proudu v téže cívce. Napište (5) ve tvaru:

kde U je hodnota amplitudy napětí na koncích induktoru. Poté, porovnáme-li (5) a (8) a vezmeme-li v úvahu (7), můžeme napsat, že:

Tyto vzorce umožňují vypočítat indukčnost cívky podle

známá hodnota U a já, a bude použit pro stanovení indukčnosti metodou ampeometr-voltmetr.

experimentální část

Schematický diagram pro stanovení indukčnosti metodou ampérmetr-voltmetr je na obrázku 1.

Instalace se skládá ze zdroje střídavého frekvenčního napětí (generátoru zvuku) nabitého na sériově zapojený aktivní odpor R a zásobníku indukčnosti L.

ČTĚTE VÍCE
Jak umístit postel v ložnici podle světových stran?

Uložení indukčnosti umožňuje získat proměnnou hodnotu indukčnosti v rozsahu od 0 do 0,1 H. Hodnota indukčnosti se vypočítá podle vzorce:

kde n je číslo pozice spínače zásobníku s indukčností.

Voltmetr VR měří hodnotu amplitudy napětí UR na aktivním odporu. Plná výchylka jehly voltmetru odpovídá napětí 25V. Aktivní odpor R je 10000 Ohmů. Proto znát UR, můžete vypočítat hodnotu amplitudy proudu Iprotékající okruhem.

Voltmetr VL. měří hodnotu amplitudy napětí UR na induktoru. Úplná výchylka jehly odpovídá 10 voltům. Znát UR a já, stejně jako frekvenci střídavého napětí, můžete určit indukčnost cívky pomocí vzorce:

Tedy pomocí zdroje střídavého napětí se známou frekvencí, se znalostí amplitudy proudu I , proudící cívkou a hodnota amplitudy napětí na tlumivce UL Pomocí vzorce (13) můžete vypočítat hodnotu indukčnosti této cívky. Tato metoda stanovení indukčnosti se nazývá metoda ampérmetr-voltmetr.