Chcete-li rychle vypočítat celkový odpor dvou nebo více paralelně zapojených rezistorů, můžete použít následující online kalkulačku:

Paralelní zapojení rezistorů – jeden ze dvou typů elektrického zapojení, kdy jsou obě svorky jednoho odporu spojeny s odpovídajícími svorkami dalšího odporu nebo odporů. Často jsou rezistory zapojeny do série nebo paralelně, aby se vytvořily složitější elektronické obvody.

Schéma paralelního zapojení rezistorů je na obrázku níže. Při paralelním zapojení rezistorů bude napětí na všech rezistorech stejné a proud, který jimi protéká, bude úměrný jejich odporu:

Vzorec pro paralelní zapojení rezistorů

Celkový odpor několika paralelně zapojených rezistorů je určen následujícím vzorcem:

Proud procházející jediným rezistorem podle Ohmova zákona lze nalézt pomocí vzorce:

Paralelní zapojení rezistorů – výpočet

Příklad č. 1

Při vývoji zařízení bylo nutné instalovat rezistor s odporem 8 ohmů. Podíváme-li se na celý jmenovitý rozsah standardních hodnot rezistorů, uvidíme, že neexistuje odpor s odporem 8 ohmů.

Cestou z této situace je použití dvou paralelně zapojených odporů. Ekvivalentní hodnota odporu pro dva paralelně zapojené rezistory se vypočítá takto:

Tato rovnice ukazuje, že pokud se R1 rovná R2, pak je odpor R poloviční než odpor jednoho ze dvou rezistorů. Při R = 8 ohmů musí mít tedy R1 a R2 hodnotu 2 × 8 = 16 ohmů.
Nyní zkontrolujeme výpočtem celkového odporu dvou rezistorů:

Paralelním zapojením dvou 8ohmových odporů jsme tedy získali požadovaný odpor 16 ohmů.

Příklad výpočtu č. 2

Najděte celkový odpor R tří paralelně zapojených rezistorů:

Celkový odpor R se vypočítá podle vzorce:

Tento způsob výpočtu lze použít k výpočtu libovolného počtu jednotlivých paralelně zapojených odporů.

Při výpočtu paralelně zapojených rezistorů je důležité pamatovat na to, že celkový odpor bude vždy menší než hodnota nejmenšího odporu v této kombinaci.

Jak vypočítat složitá schémata zapojení rezistoru

Složitější zapojení odporů lze vypočítat systematickým seskupováním odporů. Na obrázku níže musíte vypočítat celkový odpor obvodu sestávajícího ze tří rezistorů:

Pro zjednodušení výpočtu nejprve seskupíme odpory podle typu paralelního a sériového zapojení.
Rezistory R2 a R3 jsou zapojeny do série (skupina 2). Ty jsou zase zapojeny paralelně s rezistorem R1 (skupina 1).

ČTĚTE VÍCE
Co byste měli zkontrolovat u elektrických rukavic, než začnete pracovat?

Sériové zapojení rezistorů skupiny 2 se vypočítá jako součet odporů R2 a R3:

V důsledku toho zjednodušíme zapojení ve formě dvou paralelních rezistorů. Nyní lze celkový odpor celého obvodu vypočítat následovně:

Výpočet složitějších zapojení rezistorů lze provést pomocí Kirchhoffových zákonů.

Proud tekoucí v obvodu paralelně zapojených odporů

Celkový proud I protékající obvodem paralelních rezistorů je roven součtu jednotlivých proudů tekoucích ve všech paralelních větvích a proud v jediné větvi se nemusí nutně rovnat proudu v sousedních větvích.

I přes paralelní zapojení je na každý rezistor přivedeno stejné napětí. A protože hodnota odporu v paralelním obvodu může být různá, množství proudu protékajícího každým rezistorem se bude také lišit (Ohmův zákon pro část obvodu).

Uvažujme to na příkladu dvou paralelně zapojených rezistorů. Proud, který protéká každým z rezistorů (I1 a I2) se bude navzájem lišit, protože odpory rezistorů R1 a R2 nejsou stejné.
Víme však, že proud, který vstupuje do obvodu v bodě “A”, musí opustit obvod v bodě “B”.

Kirchhoffovo pravidlo říká: “Celkový proud vstupující do obvodu se rovná proudu opouštějícímu obvod.”

Celkový proud protékající obvodem lze tedy definovat jako:

Potom můžete použít Ohmův zákon k výpočtu proudu, který protéká každým rezistorem:

Proud tekoucí v R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 kOhm = 0,545 mA

Proud tekoucí v R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 kOhm = 0,255 mA

Celkový proud se tedy bude rovnat:

I = 0,545 mA + 0,255 mA = 0,8 mA

To lze také ověřit pomocí Ohmova zákona:

I = U ÷ R = 12 V ÷ 15 kOhm = 0,8 mA (stejné)

kde 15 kOhm je celkový odpor dvou paralelně zapojených rezistorů (22 kOhm a 47 kOhm)

A na závěr bych rád poznamenal, že většina moderních rezistorů je označena barevnými proužky a jejich účel lze zjistit zde.

Abychom to shrnuli

Když jsou dva nebo více odporů připojeny tak, že oba terminály jednoho odporu jsou spojeny s odpovídajícími terminály jiného odporu nebo odporů, říká se, že jsou zapojeny paralelně. Napětí na každém rezistoru v rámci paralelní kombinace je stejné, ale proudy, které jimi protékají, se mohou navzájem lišit v závislosti na hodnotě odporu každého rezistoru.

ČTĚTE VÍCE
Jak zajistit, aby bezdrátová sluchátka spolupracovala?

Ekvivalent nebo celkový odpor paralelní kombinace bude vždy menší než minimální odpor odporu zahrnutého v paralelním zapojení.

V minulé lekci jsme studovali chování proudu a napětí v obvodu sériově zapojených rezistorů.

Pro připomenutí zde opět schéma sériového zapojení rezistorů:

sériové zapojení rezistorů

Sériové připojení – Jedná se o spojení, při kterém se jednotlivé prvky spojují v řadě za sebou. Z lekce č. 2 jsme se dozvěděli, že:

  • V celém obvodu je síla proudu konstantní, bez ohledu na to, kde ji měříme.
  • celkový odpor není nic jiného než součet odporů jednotlivých rezistorů:
  • součet úbytků napětí na všech rezistorech je roven napětí baterie.

K jakým závěrům dojdeme po prostudování elektrického obvodu, ve kterém jsou paralelně zapojeny odpory?

Jako obvykle začneme schématem:

схема

Značení na schématu bude odpovídat značení prvků z lekce č. 2:

B1 je napájecí zdroj skládající se ze 4 AA baterií

R1 – 22 kOhm rezistor (proužky – červená/červená/oranžová/zlatá)

R2 – 10 kOhm rezistor (hnědé/černé/oranžové/zlaté pruhy)

R3 – odpor 2,2 kOhm (červené/červené/červené/zlaté pruhy)

Jaký bude celkový odpor (RC) všechny odpory v našem obvodu? Před odpovědí na tuto otázku je třeba poznamenat, že paralelně jsou k sobě připojeny pouze odpory R1 a R2. Nejprve se s nimi vypořádejme. Jak je uvedeno výše v článku, vzorec pro výpočet celkového odporu paralelně zapojených rezistorů je následující:

R= (R1 * R2) / (R1 + R2)
R = (22 kOhm x 10 KOhm) / (22 kOhm + 10 KOhm)
R= 220 kOhm / 32 kOhm
R = 6,9 kOhm (zaokrouhleno)
R = 6900 Ohm

Celkový odpor rezistorů R1 a R2 je 6,9 ​​kOhm.

Nyní se znovu podíváme na obvod – odpory R1 a R2 ve vztahu k odporu R3 jsou zapojeny do série. Diagram lze tedy zjednodušit takto:

zjednodušené schéma

Musíme mít na paměti, že při výměně původního obvodu za ekvivalentní bude napětí a proud v ekvivalentní části obvodu stejné!

Vrátíme-li se k tématu: jsou-li rezistory R1 a R2 vzájemně zapojeny paralelně a zároveň sériově s rezistorem R3, pak stačí sečíst celkový odpor rezistorů R1 a R2 s odporem rezistoru R3, abychom dostali celkový odpor obvodu RC:

R C = [(R1 * R2) / (R1 + R2)] + R3
R C = R1,2 + R3
R C = 6,9 kOhm + 2,2 kOhm
R C = 9,1 kOhm
Rc = 9100 Ohm

ČTĚTE VÍCE
Co potřebujete vědět o dveřích, abyste zvolili správnou sílu zavírání?

Nyní již víme, jak vypočítat celkový odpor našeho obvodu.

Pamatujte, že vypočítaná hodnota je založena na nominálních hodnotách odporu našich rezistorů. Jako cvičení doporučujeme, abyste si podobným způsobem vypočítali skutečný celkový odpor obvodu tak, že nejprve změřte odpory všech odporů pomocí multimetru. Náš celkový odpor byl 9,1 kOhm.

Změřme napětí v obvodu přiložením multimetrové sondy na různá místa:

osnovy-elektroniki-urok-3-posledovatelnoe-i-parallelnoe-soedinenie-rezistorov-5

osnovy-elektroniki-urok-3-posledovatelnoe-i-parallelnoe-soedinenie-rezistorov-6

osnovy-elektroniki-urok-3-posledovatelnoe-i-parallelnoe-soedinenie-rezistorov-7

Naše baterie má napětí 6,10 V. Zajímavé je, že úbytek napětí na paralelně zapojených rezistorech (R1 a R2) je stejný při 4,60 voltu, navzdory skutečnosti, že mají různé odpory. Úbytek na rezistoru R3 je 1,49 voltu.

Dostaneme výpočtem stejné hodnoty? Ohmův zákon pro část obvodu s tím pomůže. Pojďme zkontrolovat:

Výsledky byly téměř stejné.

Pro výpočet proudu potřebujeme znát pouze napětí baterie:

osnovy-elektroniki-urok-3-posledovatelnoe-i-parallelnoe-soedinenie-rezistorov-4

V našem obvodu zdroj produkuje 6,10V. Vypočítejme proud v obvodu:

I = U/RC
I = 6,10 V / 9100 Ohm
I = 0,00067A
I = 0,67 mA = 670 uA

Nyní změřme, jaká je síla proudu v jednotlivých bodech obvodu:

osnovy-elektroniki-urok-3-posledovatelnoe-i-parallelnoe-soedinenie-rezistorov-9

osnovy-elektroniki-urok-3-posledovatelnoe-i-parallelnoe-soedinenie-rezistorov-10

osnovy-elektroniki-urok-3-posledovatelnoe-i-parallelnoe-soedinenie-rezistorov-8

Baterie produkuje 6,10 V. V uzavřeném obvodu protéká proud o síle 670 μA. Úbytek napětí pro první uzel v obou částech (R1 a R2) zůstává stejný a je 4,60 voltů. Proud (který si můžeme představit jako tok elektronů) se šíří do dvou větví: první větev je označena jako I1, a druhý jako já2. Na druhém uzlu větve I1 a já2 opět se k sobě připojí a vytvoří proud I.

V tomto bodě se dostáváme k První Kirchhoffův zákon, který říká, že pro jakýkoli uzel v elektrickém obvodu je součet proudů tekoucích do uzlu roven součtu proudů tekoucích z tohoto uzlu.

Podívejme se, zda teoretický výpočet odpovídá našim měřením:

A zde se experimentálně získané výsledky velmi blíží vypočteným hodnotám.