Lokální součinitel odporu ξ (KMR) je bezrozměrný ukazatel, který charakterizuje odpor poskytovaný průtoku na určitém prvku potrubí (v zúžení, na ventilu, na otočce atd.) To způsobuje ztrátu měrné energie průtok (tlak). Čím vyšší je koeficient odporu, tím vyšší je tlaková ztráta v tomto úseku.
Čím vyšší je koeficient odporu, tím vyšší je tlaková ztráta.
Míra vlivu místního koeficientu odporu na tlakovou ztrátu je určena vzorcem:
Konfuzor je zužující se trubka. –>
kde H – tlaková ztráta v oblasti, m
ξ – lokální koeficient odporu,
V – rychlost proudění vody, m/s
g – tíhové zrychlení = 9.8 m/s 2 .
Tato stránka obsahuje informace o místních součinitelích odporu pro hlavní prvky inženýrských sítí se stručným vysvětlením a odkazy na kalkulačky; pokud nenajdete prvek, který potřebujete, podívejte se do této příručky.
Součinitel místního odporu šoupátka
ZÁPADKA
Součinitel odporu otevřeného ventilu ξ = 0,4 – 0,5. Koeficient odporu také přímo závisí na stupni uzavření, čím větší stupeň uzavření, tím vyšší ξ.
Lokální koeficient odporu kulového kohoutu
KULOVÝ VENTIL
Koeficient odporu otevřeného kulového kohoutu ξ = 0,1 – 0,15. Koeficient odporu také přímo závisí na stupni uzavření, čím větší je stupeň uzavření, tím vyšší ξ.
Součinitel místního odporu ventilu
VENTIL
Součinitel odporu běžného ventilu je ξ = 7 – 20, přímoproudého ventilu ξ = 2 – 3 v závislosti na jeho průměru. Čím větší průměr, tím menší ξ. Koeficient odporu také přímo závisí na stupni uzavření, čím větší stupeň uzavření, tím vyšší ξ.
Koeficient místního odporu zpětného ventilu
ZPĚTNÝ VENTIL
Pro technické výpočty je součinitel odporu zpětného ventilu ξ = 1 – 5 v závislosti na průměru.
Koeficient místního odporu T
Závisí na typu odpaliště: odpaliště pro průchod ξ = 0,5
odbočný odpal ξ = 1,5
dělené odpaliště ξ = 3
slučovací odpaliště ξ = 1,5
Koeficient křížového lokálního odporu
PŘEJÍT
Příčník pro průchod – součinitel odporu ξ = 2, příčník pro odbočku – ξ = 3
Lokální koeficient odporu filtru
FILTR
Koeficient odporu závisí na typu filtru (šikmý nebo proplachovací) a jeho průměru ξ = 5 – 12
Součinitel místního odporu membrány
MEMBRÁNA
Součinitel místního odporu membrány se stanoví výpočtem a závisí na poměru průměru zúžení k průměru potrubí. Náš kalkulátor vám pomůže vypočítat koeficient odporu a tlakovou ztrátu na membráně:
Koeficient místní odolnosti proti sevření
HLADKÉ ÚZKÉ (CONFUSOR)
Lokální koeficient odporu hladkého zúžení je určen výpočtem a závisí na poměru průměru před zúžením k průměru po zúžení a úhlu otevření konfuzoru Naše kalkulačka vám pomůže vypočítat koeficient odporu a tlakovou ztrátu při zúžení:
NÁHLÁ KONTRAKCE
Koeficient místní odolnosti proti náhlému zúžení se stanoví výpočtem a závisí na poměru průměru před zúžením k průměru po zúžení. Naše kalkulačka vám pomůže vypočítat koeficient odporu a tlakovou ztrátu v důsledku náhlého zúžení:
Koeficient místního roztažného odporu
HLADKÉ ROZTAŽENÍ (DIFUZOR)
Součinitel místního odporu vyústky je stanoven výpočtem a závisí na poměru průměru před roztažením k průměru po roztažení a úhlu rozevření vyústky. Naše kalkulačka vám pomůže vypočítat koeficient odporu a tlakovou ztrátu v zúžení:
NÁHLÉ ROZŠÍŘENÍ
Součinitel místního odporu proti náhlému roztažení se stanoví výpočtem a závisí na poměru průměru před roztažením k průměru po roztažení. Naše kalkulačka vám pomůže vypočítat koeficient odporu a tlakovou ztrátu v důsledku náhlého zúžení:
Lokální koeficient odporu při otáčení
HLADKÉ OTOČENÍ
Koeficient místního odporu při zatáčení lze určit jak z tabulek, tak výpočtem a závisí na poloměru a úhlu natočení. Naše kalkulačka vám pomůže vypočítat koeficient odporu a ztrátu hlavy během hladké zatáčky:
Hodnotu místního součinitele odporu pro ostatní prvky inženýrských sítí naleznete v této referenční knize.
Tlakové ztráty v místních odporech závisí především pouze na lokální odporové struktury. Například, když proud prochází ventilovým ventilem, vzniká větší turbulence, proto dochází k větším tlakovým (energetickým) ztrátám než při průchodu kuželkovým ventilem (obr. 4.3).
Obr. 4.3. Tvorba víru během proudění kapaliny:
а) – ve ventilovém kohoutku; б) – v zásuvce
Ztráta tlaku v místních odporech h м určeno podle Weisbachova vzorce:
kde ζм – koeficient místního odporu.
Koeficient ζм určeno empiricky. Referenční knihy poskytují experimentálně získané hodnoty koeficientů pro různé typy lokálních odporů. Teoreticky byl získán vzorec pro náhlou expanzi nebo kontrakci toku.
Obr. 4.4. Náhlé rozšíření toku
Rysy náhlé expanze průtoku (obr. 4.4) jsou:
– piezometr v průřezu 2 – 2 instalovat na dálku а z expanzní zóny k určení koeficientu ζVR (koeficient odporu při náhlé expanzi) experimentálně, protože skutečná piezometrická výška bude pouze v irotační zóně potrubí (v zóně vytvořeného hlavního toku);
– piezometrická výška v řezu 2 – 2 bude větší než v průřezu 1 – 1 ().
Abychom vysvětlili poslední tvrzení, sestavme Bernoulliho rovnici pro řezy 1 – 1 и 2 – 2 vzhledem ke srovnávací rovině – pro ideální kapalinu (to znamená bez zohlednění tlakových ztrát), přičemž se vezme v úvahu, že piezometrická výška:
Vzhledem k rychlosti (vzhledem k rozdílu v průřezových plochách) je logické říci, že pro zachování rovnosti levé a pravé strany rovnice je piezometrická výška h 2 musí být větší než výška h 1. To je zákon zachování energie pro ideální pohybující se tekutinu – celková energie v řezech je konstantní. Pokud se kinetická energie tekutiny při pohybu z jedné sekce do druhé snižuje, potenciální energie se zvyšuje a naopak..
Ztráta hlavy h VR při náhlé expanzi se rovnají rychlostnímu tlaku odpovídajícímu ztracené rychlosti (Bordův vzorec):
Kde (V 1 – V 2) – ztracený Rychlost.
Použití rovnice kontinuity toku (V 1 S 1 = V 2 S 2 =…= VnSn), lze vyjádřit V 1 přes V 2 (nebo naopak), po kterém bude mít vzorec (4.12) tvar:
Z toho je vidět, že součinitel odporu pro náhlou expanzi toku, vztažený k rychlosti V 1 nebo V 2 v souladu se vzorcem (4.13) se bude rovnat:
Vzhledem k tomu, že tlakové ztráty jsou uvažovány v kulatém válcovém potrubí, lze vzorec (4.14) přepsat takto:
Rysy náhlého zúžení průtoku (obr. 4.5) jsou:
– vytvoření dvou vířivých zón;
– pro měření piezometrických tlaků v úsecích musí být piezometry instalovány v určité vzdálenosti а и b od zužující se hranice (v zóně vzniklého hlavního toku).
Obr. 4.5. Náhlé zúžení průtoku
Koeficient odporu ζвс s náhlým zúžením potrubí, souvisejícím s rychlostí V 2 (rychlost po odporu) je určena Idelčikovým vzorcem:
Pro snížení odporu spojeného s expanzí nebo kontrakcí toku se používá kuželový přechod z jednoho průměru do druhého.
Obr. 4.6. Otočte potrubí
Ztráty při otáčení potrubí závisí na úhlu natočení α a poloměrem zakřivení R (obr. 4.6). Charakteristickým rysem proudění je příčná cirkulace proudění, při které se proudnice částic stávají spirálovitými.
Všechna hydraulická zařízení mají lokální odpor. Pro usnadnění výpočtů jsou tlakové ztráty v hydraulických zařízeních vyjádřeny v tlakových ztrátách ∆р, jehož hodnota je uvedena v pasových údajích.
Obr. 4.7. Proudění kapaliny v hydraulickém rozdělovači
Uvažujme průtok kapaliny hydraulickým ventilem, jehož hlavním prvkem je cívka (obr. 4.7). Působením pružin zaujímá cívka středovou polohu, ve které jsou hydraulická vedení připojená k hydraulickému rozvaděči uzavřena. Pod vlivem vnější síly F cívka se pohybuje a otevírá potrubí pro proudění tekutiny. Výsledná turbulence v kapalině snižuje tlak z р 1 na р 2. Bernoulliho rovnice v tomto případě bude mít tvar:
Ve většině případů je proudění tekutiny turbulentní. V laminárním režimu mohou být ztráty v místních odporech specifikovány ekvivalentní délkou.
Ekvivalentní délka L ekv je fiktivní délka, jejíž tlakové ztráty budou ekvivalentní ztrátám v uvažovaných místních odporech. Poté se celková tlaková ztráta určí pomocí Poiseuilleova vzorce:
Blokové schéma pro stanovení celkové tlakové ztráty v potrubí je na Obr. 4.8.
Obr. 4.8. Blokové schéma pro stanovení tlakové ztráty
po délce a v místních odporech
Příklady řešení problémů
Problémy této části jsou řešeny pomocí průtokové rovnice a Bernoulliho rovnice pro reálnou tekutinu s přihlédnutím k tlakovým ztrátám h pot. Je třeba mít na paměti, že Coriolisův koeficient pro laminární proudění tekutiny je roven α = 2, s turbulentním α = 1. Ztráta hlavy po délce závisí na koeficientu λ, která se určuje v závislosti na poměru tloušťky viskózní podvrstvy toku δ a ekvivalentní drsnost ∆ Э podle vzorců (4.6), (4.7) nebo (4.8). Pro potrubí s hydraulickým pohonem použijte vzorec Blasius (4.6). Shifrinsonův vzorec (4.8) se používá méně často než Altschulův vzorec (4.7), protože předpokládá značný rychlostní tlak. Koeficient náhlé expanze, když kapalina proudí do nádrže ζ VR = 1, protože . Koeficient náhlé kontrakce, když kapalina proudí z nádrže do potrubí ζ вс = 0,5, protože . Pravidla pro použití Bernoulliho rovnice jsou uvedena v odstavci 3.5.
4.3.1 výzva. Voda se pod tlakem pohybuje do nádrže umístěné ve výšce h od osy potrubí. Určete výšku h na hladinu vody v nádrži otevřené do atmosféry, pokud je viskozita vody ν = 0,01 St, průměr potrubí d = délka 10 mm L = 20 m, piezometrická hlava v řezu 1 – 1 přijmout H п = 20 m. Průtok vody v potrubí je Q = 0,072 l/s. Koeficienty odporu jeřábu ζcr = 4, rotace ζpov = 1. Potrubí je považováno za hydraulicky hladké.
Obr. 4.9. Schéma pro problém 4.3.1
Vytvořme Bernoulliho rovnici pro řezy 1 – 1 и 2 – 2 vzhledem ke srovnávací rovině – . Těžiště úseku 1 – 1 leží tedy v rovině srovnání z 1 = 0. Piezometrický tlak v řezu 1 – 1 je piezometrická výška v této sekci:
V průřezu 2 – 2 rychlost proudění vody V 2 = 0, přetlak р chata = 0. Určíme tlaky v řezech v redundantní vztažné soustavě. Coriolisův koeficient α = 1.
Ztráta hlavy h pot se bude rovnat součtu tlakových ztrát:
– po délce, kde V 1 – rychlost proudění vody v potrubí;
Vzhledem k tomu, že ζVR = 1, bude součet místních odporů roven
Rychlost v potrubí se určuje ze vzorce průtoku:
Určíme koeficient hydraulického tření λ podle Blasiova vzorce (4.6):
Bernoulliho rovnice bude mít tvar:
4.3.2 výzva. Průměr pístu D = 200 mm se pohybuje rovnoměrně nahoru a nasává vodu. Průměr trubky d = 50 mm, jeho délka L = 12 m, součinitel hydraulického tření λ = 0,03, koeficient místního odporu (rotace) ζpov = 0,5. Ve výšce h = 2 m je síla potřebná k pohybu pístu nahoru F = 2,35 kN.
Určete rychlost pohybu pístu. Najděte do jaké výšky hmax je možné zvednout píst bez způsobení kavitace, pokud je tlak nasycené páry р např. = 4,25 kPa, hustota vody ρ = 1000 kg/m3. Atmosférický tlak akceptovat р na = 98,7 kPa. Hmotnost pístu a tření zanedbejte.
Obr. 4.10. Schéma pro problém 4.3.2
Vytvořme Bernoulliho rovnici pro řezy 1 – 1 и 2 – 2, srovnávací rovina – a oddíl 1 – 1 sladit se. Určíme tlaky v řezech v redundantní vztažné soustavě.
V průřezu 1 – 1 přetlak р chata = 0, rychlost V 1 = 0. Předpokládejme, že pohyb tekutiny je turbulentní, Coriolisův koeficient α = 1.
Pod pístem (oddíl 2 – 2) vzniká podtlak р cvok, díky čemuž kapalina stoupá vzhůru. Tlak р 2 = р cvok bude určeno silou F a oblast pístu S п:
Ztráta hlavy h pot se bude rovnat součtu tlakových ztrát:
– po délce, kde V tr – rychlost proudění vody v potrubí;
Vzhledem k tomu, že ζVR = 1, ζвс = 0,5, součet lokálních odporů bude roven . Bernoulliho rovnice bude mít tvar:
Pomocí rovnice proudění vyjádříme rychlost v potrubí:
Dosadíme výraz za rychlost V tr do sestavené Bernoulliho rovnice:
Maximální přípustná výška zdvihu pístu hmax určíme z podmínky poklesu absolutního tlaku pod pístem na tlak nasycených par р např.. Sestavme Bernoulliho rovnici v absolutních tlacích:
