Spoluautoři: Mario Banuelos, PhD. Mario Banuelos je učitelem matematiky na Kalifornské státní univerzitě ve Fresnu. Má více než osm let pedagogické praxe se specializací na matematickou biologii, optimalizaci, statistické modely evoluce genomu a datovou vědu. Získal bakalářský titul z matematiky na California State University ve Fresnu a doktorát z aplikované matematiky na University of California, Merced. Učil na vysoké i střední škole.

Počet zobrazení tohoto článku: 93 457.

Oblouk je nějaká část kruhu. [1] X Zdroj informace Délka oblouku se rovná vzdálenosti mezi dvěma body, které leží na kružnici. Chcete-li vypočítat délku oblouku, musíte mít určité znalosti o geometrii kruhu. Protože oblouk je součástí kružnice, musíte najít středový úhel (ve stupních nebo radiánech) a poté vypočítat délku oblouku.

Pomocí středového úhlu měřeného ve stupních

Krok 1 Napište vzorec pro výpočet délky oblouku.

Krok 2 Dosaďte do vzorce poloměr kružnice.

  • Pokud je například poloměr kruhu 10 cm, vzorec bude zapsán následovně: L = 2 π ( 10 ) ( θ 360 ) >)> .

Krok 3 Dosaďte do vzorce středový úhel.

  • Pokud je například středový úhel 135 stupňů, vzorec bude zapsán následovně: L = 2 π ( 10 ) ( 135 360 ) >)> .

Krok 6 Vynásobte dvě čísla.

  • Například:
    (62, 8) (0, 375)
    23, 55
    Je-li tedy poloměr kruhu 10 cm a středový úhel 135 stupňů, je délka oblouku přibližně 23,55 cm.

Pomocí středového úhlu měřeného v radiánech

Krok 1 Napište vzorec pro výpočet délky oblouku.

Krok 2 Dosaďte do vzorce poloměr kružnice.

  • Pokud je například poloměr kruhu 10 cm, vzorec bude zapsán následovně: L = θ (10).

Krok 3 Dosaďte do vzorce středový úhel.

  • Pokud je například středový úhel 2,36 radiánů, vzorec bude zapsán následovně: L = 2 (36).

Krok 4 Vynásobte poloměr středovým úhlem (měřeno v radiánech).

  • Například:
    2, 36 (10)
    = 23
    Je-li tedy poloměr kruhu 10 cm a středový úhel 2,36 radiánů, je délka oblouku přibližně 23,6 cm.
  • Pokud je znám průměr kruhu, lze zjistit délku oblouku. Výše uvedené vzorce pro výpočet délky oblouku zahrnují poloměr kružnice. Poloměr je polovina průměru, takže pro výpočet poloměru jednoduše vydělíte průměr 2. [5] X Informační zdroj Například průměr kruhu je 14 cm; Chcete-li najít poloměr, vydělte 14 2:
    14 ÷ 2 = 7.
    Poloměr kruhu je tedy 7 cm.

Další články

najít druhou odmocninu čísla ručně

najít průměr, modus a medián

najít doménu a rozsah funkce

převést z binárního na desítkové

najít druhou odmocninu bez kalkulačky

najít sadu hodnot funkcí

najít nejmenšího společného jmenovatele

řešit kubické rovnice

převod z desítkové číselné soustavy na binární

najít inverzní funkci

odečíst zlomek od celého čísla

identifikovat sudé a liché funkce

najít definiční obor funkce

sčítat a odečítat odmocniny

  1. ↑http://www.mathwords.com/a/arc_circle.htm
  2. ↑http://www.mathopenref.com/arclength.html
  3. ↑http://mathbitsnotebook.com/Geometry/Circles/CRArcLengthRadian.html
  4. ↑http://www.regentsprep.org/regents/math/algtrig/atm1/arclengthlesson.htm
  5. ↑http://www.mathopenref.com/diameter.html

O tomto článku

Spoluautoři: Mario Banuelos, PhD. Mario Banuelos je učitelem matematiky na Kalifornské státní univerzitě ve Fresnu. Má více než osm let pedagogické praxe se specializací na matematickou biologii, optimalizaci, statistické modely evoluce genomu a datovou vědu. Získal bakalářský titul z matematiky na California State University ve Fresnu a doktorát z aplikované matematiky na University of California, Merced. Učil na vysoké i střední škole. Tento článek měl 93 457 zobrazení.

ČTĚTE VÍCE
Kolik chladírenských baterií potřebujete pro chladicí tašku?

Vypočítejte online délku oblouku kruhu pomocí poloměru a úhlu nebo pomocí Huygensova vzorce.

Obsah:

  • Jak to funguje?
  • Často kladené otázky a odpovědi
  • Похожие материалы
  • Sdílejte a komentujte

Co je délka oblouku?

Kalkulačka délky oblouku

Oblouk je část kružnice ohraničená dvěma body na kružnici.

Pro výpočet délky oblouku potřebujete znát poloměr kružnice a středový úhel svírající tento oblouk.

Naše online kalkulačka délky oblouku dokáže vypočítat délku oblouku přes úhel ve stupních a radiánech.

Pro výpočet délky oblouku přes středový úhel ve stupních je vzorec následující:

L = r * θ * π / 180

kde L je délka oblouku, r je poloměr kruhu, θ je středový úhel ve stupních, π je číslo Pi (3.14159.).

Pro výpočet délky oblouku přes středový úhel v radiánech je vzorec následující:

kde L je délka oblouku, r je poloměr kruhu, θ je středový úhel v radiánech.

Chcete-li tedy použít naši kalkulačku k výpočtu délky oblouku přes středový úhel ve stupních, musíte zadat poloměr a úhel ve stupních a pro výpočet délky oblouku přes středový úhel v radiánech musíte zadat poloměr a úhel v radiány.

Huygensův vzorec

Délka oblouku podle Huygensova vzorce

Délku oblouku lze zjistit pomocí méně obvyklého vzorce, ve kterém jsou známy dva tětivy, jak je znázorněno na obrázku výše. Tento vzorec se nazývá Huygensův vzorec.

Huygensův vzorec používá znaménko „rovná se nebo téměř rovno“ (≊), protože výpočty pomocí tohoto vzorce mohou obsahovat chyby. Tyto chyby jsou obvykle malé, ale existují a je třeba s nimi počítat. Relativní chyba Huygensova vzorce je asi 0,5 % při úhlu oblouku 60°. S klesajícím úhlem oblouku se však zmenšuje i chyba. Například u oblouku 45° bude relativní chyba asi 0,02 %.

? Пример использования калькулятора в повседневной жизни

Kalkulátor délky oblouku lze použít v každodenním životě v různých situacích:

Příklad 1. Při volbě velikosti pryžové pásky na ráfek vyměnit na jízdním kole. Pro výběr správné velikosti pásu je potřeba znát obvod kola. Kalkulačka délky oblouku vám pomůže rychle a přesně vypočítat obvod kola na základě jeho poloměru.

Příklad 2. Při plánování práce na zahradě nebo dacha. Například při výpočtu délky pásového trávníku nebo délky obrubníků u cest. Kalkulačka délky oblouku vám pomůže rychle a přesně vypočítat požadovanou délku materiálu.

ČTĚTE VÍCE
Jak rychle a efektivně vyčistit zlato doma?

Příklad 3. Při výběru délky kabelu pro zavěšení záclonových tyčí nebo záclon v domě. Chcete-li zvolit správnou délku kabelu, musíte znát délku okna a vzdálenost od římsy k podlaze. Kalkulačka délky oblouku vám pomůže rychle a přesně vypočítat délku kabelu potřebného k zavěšení záclonové tyče.

Kromě toho lze kalkulačku délky oblouku použít k rychlému a snadnému řešení problémů souvisejících s geometrií, fyzikou a inženýrstvím. Například:

  1. Geometrie: V geometrii je často nutné vypočítat délku kruhového oblouku pro konstrukci různých obrazců a geometrických vzorů.
  2. Fyzika: Ve fyzice lze například délku oblouku použít k výpočtu délky kruhové dráhy tělesa.
  3. Technická věda: Ve strojírenství a dalších technických vědách lze výpočty délky oblouku použít k určení velikosti a tvaru zakřivených povrchů a k výpočtu drah pohybu strojů a zařízení.

Kalkulačka délky oblouku tak může být užitečným nástrojem jak v každodenním životě, tak při řešení problémů souvisejících s technickými vědami.

? Основные виды дуг

  1. Kruhové oblouky – jedná se o oblouky, které se tvoří na kružnici. Mají stejné počáteční a koncové úhly a lze je vyjádřit jako poloměr kruhu a středový úhel, který překlenují.
  2. Libovolné oblouky – jedná se o oblouky, které nejsou součástí kružnice a lze je popsat libovolnou křivkou. Mohou být parametrizovány, tedy vyjádřeny parametrem, který se mění z počáteční na konečnou hodnotu. (Příklady libovolných oblouků zahrnují oblouky elips, parabol, hyperbol a dalších křivek, které lze parametrizovat.)
  1. Kruhové oblouky – to jsou oblouky, které se tvoří na kruhu. Mají stejné počáteční a koncové úhly, jako oblouky kruhu, ale mohou být v jakékoli vzdálenosti od středu kruhu.
  2. Segmenty – Jsou to oblouky, které jsou součástí kružnice nebo kružnice a mají počáteční a koncový úhel, který se nerovná 360 stupňům.

V závislosti na konkrétním kontextu mohou existovat další typy oblouků, ale hlavními typy jsou kruhové oblouky a volné oblouky.

Jaký je rozdíl mezi stupni a radiány?

Stupně a radiány jsou jednotky měření úhlu. Lze je použít k měření úhlů různých tvarů jako jsou trojúhelníky, obdélníky, kruhy a další.

Stupeň je jednou z nejběžnějších jednotek měření úhlu. Je definován jako 1/360 plného úhlu, což je jedna otáčka. Úplný úhel je tedy 360 stupňů.

ČTĚTE VÍCE
Jakou tapetu vybrat do ložnice, aby místnost působila větší než na fotografii?

Radian je další jednotka měření úhlu, která se používá v matematice a fyzice. Radián je definován jako délka oblouku rovna poloměru kružnice dělené poloměrem této kružnice. Celkový úhel je tedy 2π radiány.

Rozdíl mezi stupni a radiány je v tom, jak měří úhly. Stupně měří úhly ve stovkách zlomků plného úhlu, zatímco radiány měří úhly v délkách oblouku.

Radiány se často používají v matematice a fyzice, protože umožňují přesnější výpočty.

❓ Otázky a odpovědi

Některé z oblíbených otázek a odpovědí na kalkulačku délky oblouku.

Co je délka oblouku?

Délka oblouku je délka části zakřivené čáry, která spojuje dva dané body na křivce.

V jakých oblastech se používá výpočet délky oblouku?

Výpočet délky oblouku má aplikace v různých oblastech, jako je fyzika, strojírenství, počítačová grafika, design a další. Například při modelování trajektorií těles, v optice pro výpočet optických drah paprsků, při tvorbě grafických objektů a mnoha dalších úkonech.

Jak převést úhel ze stupňů na radiány?

Pro převod úhlu ze stupňů na radiány použijte následující vzorec: θ (v radiánech) = θ (ve stupních) * π / 180, kde π je číslo Pi (3.14159.).

Jaký formát zadání úhlu se používá v kalkulačce délky oblouku?

Kalkulačka délky oblouku používá k zadávání úhlů radiány a stupně.

Jaký rozsah úhlů lze zadat do kalkulátoru délky oblouku?

Úhly lze zadávat v rozsahu od 0 do 2π (dvě pí), což odpovídá úplnému kruhu.

Podobné kalkulačky

Může se vám hodit několik dalších kalkulaček na toto téma:

  • Kalkulačka plochy koule (koule). Vypočítejte online plochu povrchu kulového objektu (koule).
  • Oblast pravidelného šestiúhelníku: Kalkulačka. Vypočítejte plochu pravidelného (rovnostranného) šestiúhelníku pomocí online kalkulačky.
  • Číslo “e” kalkulačka. Hledejte online požadovaný počet desetinných míst v čísle „e“ (Euler nebo Napier).
  • Plocha krychle: kalkulačka. Vypočítejte online plochu krychle z délky hran, úhlopříčky krychle nebo úhlopříček jejích stran.
  • Měřítko kalkulačka. Převeďte online pojmenované měřítko ve výkresu na skutečné a naopak.
  • Kalkulačka čísla pí. Zjistěte, kolik Pi se rovná požadovanému počtu desetinných míst.
  • Rovnoběžná kalkulačka objemu. Vypočítejte online objem libovolného rovnoběžnostěnu z délek jeho hran a dalších.
  • Kalkulačka objemu krychle. Vypočítejte online objem libovolného krychlového objektu podle délky strany nebo úhlopříček.
  • Kalkulačka objemu nádrže. Vypočítejte objem válcové, obdélníkové nebo automobilové nádrže z hlediska rozměrů (podle spotřeby a ujeté vzdálenosti).
  • Kalkulačka objemu místnosti. Vypočítejte objem místnosti nebo jakékoli místnosti v metrech čtverečních nebo litrech.
ČTĚTE VÍCE
Kam směřuje Lorentzova síla působící na elektron?

Sdílejte na sociálních sítích

Pokud se vám to líbilo, sdílejte kalkulačku na svých sociálních sítích: není to pro vás obtížné a je užitečné, aby projekt postoupil. Děkuji!