V elektronice se signály dělí na: analogové, diskrétní a digitální. Začněme tím, že vše, co cítíme, vidíme, slyšíme, je většinou analogový signál a to, co počítačový procesor vidí, je digitální signál. Nezní to úplně jasně, takže pojďme pochopit tyto definice a jak se jeden typ signálu převádí na jiný.

Obsah článku

Jak probíhá převod analogového signálu na digitální?

Typy signálů

V elektrické reprezentaci je analogový signál, jak jeho název napovídá, analogem skutečné veličiny. Například po celý život neustále cítíte okolní teplotu. Nejsou žádné přestávky. Zároveň cítíte nejen dvě úrovně „horka“ a „chladu“, ale nekonečné množství vjemů, které tuto hodnotu popisují.

Pro člověka může být „chlad“ jiný, může to být podzimní chlad a zimní mráz a lehké mrazy, ale „chlad“ není vždy záporná teplota, stejně jako „teplo“ není vždy kladná teplota.

Typy signálů

Z toho vyplývá, že analogový signál má dvě vlastnosti:

1. Kontinuita v čase.

2. Počet hodnot signálu má tendenci k nekonečnu, tzn. Analogový signál nelze přesně rozdělit na části nebo kalibrovat rozdělením stupnice na určité části. Metody měření jsou založeny na jednotce měření a jejich přesnost závisí pouze na dílku stupnice, čím je menší, tím je měření přesnější.

Diskrétní signály – jedná se o signály, které představují sled hlášení nebo měření nějaké veličiny. Měření takových signálů není kontinuální, ale periodické.

Pokusím se vysvětlit. Pokud někde nainstalujete teploměr, měří analogovou hodnotu – to vyplývá z výše uvedeného. Ale skutečným sledováním jeho hodnot získáte diskrétní informace. Diskrétní znamená oddělený.

Například jste se probudili a zjistili, kolik je na teploměru stupňů, příště jste se na teploměr podívali v poledne a potřetí večer. Nevíte, jakou rychlostí se teplota měnila, stejnoměrně nebo náhle, znáte pouze údaje v tom časovém okamžiku, které jste pozorovali.

Digitální signály – toto je sada úrovní, jako je 1 a 0, vysoká a nízká, ano nebo ne. Hloubka odrazu informace v digitální podobě je omezena bitovou kapacitou digitálního zařízení (logická sada, mikrokontrolér, procesor atd.) Ukazuje se, že je ideální pro ukládání booleovských dat. Příklad lze uvést následovně: pro uložení dat typu „Den“ a „Noc“ stačí 1 bit informace.

Bit – jedná se o minimální hodnotu pro reprezentaci informace v digitální podobě, může ukládat pouze dva typy hodnot 1 (logická jednička, vysoká úroveň) nebo 0 (logická nula, nízká úroveň).

V elektronice je informace reprezentována jako nízká úroveň napětí (blízká 0) a úroveň vysokého napětí (v závislosti na konkrétním zařízení, často se shoduje s napájecím napětím daného digitálního uzlu, typické hodnoty jsou 1.7, 3.3. 5V, 15V).

Digitální signály

Všechny střední hodnoty mezi přijatelnou nízkou a vysokou úrovní jsou přechodovou oblastí a nemusí mít konkrétní hodnotu, v závislosti na návrhu obvodu, a to jak zařízení jako celku, tak vnitřního obvodu mikrokontroléru (nebo jakéhokoli jiného digitálního zařízení) může mít jinou úroveň přechodu, například pro 5-tivoltovou logiku lze hodnoty napětí od 0 do 0.8V brát jako nulu a hodnoty napětí od 2V do 5V za jedničku, přičemž mezera mezi 0.8 a 2V je neurčitá zóna, ve skutečnosti se s její pomocí odděluje nula od jedničky.

Čím přesnější a prostornější hodnoty je třeba uložit, tím více bitů je potřeba; zde je příklad tabulky s digitálním zobrazením čtyř hodnot denní doby:

Noc – Ráno – Den – Večer

K tomu potřebujeme 2 bity:

Příklad s digitálním zobrazením čtyř hodnot denní doby

Převod analogového signálu na digitální

Obecně platí, že analogově-digitální převod je proces převodu fyzické veličiny na digitální hodnotu. Digitální hodnota je sada jedniček a nul vnímaná zpracovatelským zařízením.

ČTĚTE VÍCE
Co lze použít jako klíč do sklíčidla?

Taková transformace je nezbytná pro interakci digitální technologie s prostředím.

Protože analogový elektrický signál opakuje svůj tvar jako vstupní signál, nelze jej digitálně zapsat „tak, jak je“, protože má nekonečný počet hodnot. Příkladem je proces nahrávání zvuku. V původní podobě vypadá takto:

Zvuk v původní podobě

Představuje součet vln s různými frekvencemi. Což, když se rozšíří na frekvence (více podrobností o tom viz Fourierovy transformace), tak či onak, lze přiblížit podobnému obrázku:

Zvuková vlna

Zkuste si to teď představit jako sadu jako „111100101010100“, je to docela obtížné, že?

Dalším příkladem potřeby převodu analogové hodnoty na digitální je její měření: elektronické teploměry, voltmetry, ampérmetry a další měřicí přístroje interagují s analogovými hodnotami.

Jak probíhá transformace?

Nejprve se podívejte na schéma typické konverze analogového signálu na digitální a naopak. Vrátíme se k tomu později.

Převod analogového signálu na digitální

Ve skutečnosti se jedná o složitý proces, který se skládá ze dvou hlavních fází:

1. Vzorkování signálu.

2. Kvantování podle úrovně.

Vzorkování signálu je určení časových intervalů, ve kterých je signál měřen. Čím kratší jsou tyto intervaly, tím je měření přesnější. Perioda vzorkování (T) je časový úsek od začátku čtení dat do jeho konce. Vzorkovací frekvence (f) je převrácená k:

Po přečtení je signál zpracován a uložen do paměti.

Ukazuje se, že během doby, po kterou jsou naměřené hodnoty signálu čteny a zpracovávány, se může změnit a tím zkreslit naměřenou hodnotu. Existuje Kotelnikovova věta a z ní vyplývá následující pravidlo:

Vzorkovací frekvence musí být alespoň 2x větší než frekvence vzorkovaného signálu.

Toto je snímek obrazovky z Wikipedie s výňatkem z věty.

Kotelnikovova věta

Pro určení číselné hodnoty je nutné kvantování podle úrovně. Kvanta je určitý interval naměřených hodnot, zprůměrovaný na určité číslo.

Tito. signály o velikosti od X1 do X2 jsou podmíněně přirovnány k určité hodnotě Xy. To připomíná hodnotu dělení číselníku. Když odečítáte, často je porovnáváte s nejbližší značkou na stupnici měřiče.

Tak je to s kvantováním podle úrovně, čím více kvant, tím přesnější jsou měření a čím více desetinných míst (setin, tisícin atd. hodnot) mohou obsahovat.

Přesněji řečeno, počet desetinných míst je spíše určen bitovou kapacitou ADC.

Kvantování signálu podle úrovně

Na obrázku je znázorněn proces kvantování signálu pomocí jednoho bitu informace, jak jsem popsal výše, kdy se při překročení určité hranice odebere vysoká hodnota.

Vpravo je signál, který je kvantován a zaznamenáván jako dva bity dat. Jak vidíte, tento fragment signálu je již rozdělen do čtyř hodnot. Ukazuje se, že v důsledku toho se hladký analogový signál změnil na digitální „krokový“ signál.

Počet úrovní kvantizace je určen vzorcem:

Kde n je počet bitů, N je kvantizační úroveň.

Zde je příklad signálu rozděleného do většího počtu kvant:

Kvantování v ADC

Odtud je zcela zřejmé, že čím častěji jsou hodnoty signálu odebírány (čím vyšší je vzorkovací frekvence), tím přesněji je měřen.

Převod analogového signálu do digitální podoby

Tento obrázek ukazuje převod analogového signálu do digitální formy a vlevo od ordináty (svislé osy) je záznam v digitální 8bitové podobě.

Analogově-digitální převodníky

ADC nebo analogově-digitální převodník může být samostatným zařízením nebo zabudovaným do mikrokontroléru.

Dříve mikrokontroléry, například rodina MCS-51, neobsahovaly ADC, k tomu byl použit externí mikroobvod a bylo nutné napsat podprogram pro zpracování hodnot externího IC.

Analogové vstupy na desce Arduino

Nyní je najdeme ve většině moderních mikrokontrolérů, například AVR AtMEGA328, který je základem nejpopulárnějších desek Arduino, je zabudován v samotném MK. V jazyce Arduino se čtení analogových dat provádí jednoduše pomocí příkazu AnalogRead(). Mikroprocesor nainstalovaný v neméně oblíbeném Raspberry PI ji sice nemá, takže není vše tak jednoduché.

ČTĚTE VÍCE
Je možné si vzít hypotéku na stavbu vlastního bydlení?

Ve skutečnosti existuje velké množství možností pro analogově-digitální převodníky, z nichž každý má své vlastní nevýhody a výhody. Nemá moc smysl v tomto článku popisovat které, protože se jedná o velké množství materiálu. Uvažujme pouze obecnou strukturu některých z nich.

Nejstarší patentovanou verzí ADC je patent Paula M. Raineyho, “Faksimile Telegraph System”, US Patent 1,608,527 20 1921, podaný 30. července 1926, vydán 5. listopadu XNUMX. Jedná se o XNUMXbitový ADC s přímou konverzí. Z názvu patentu pochází myšlenka, že použití tohoto zařízení bylo spojeno s přenosem dat telegrafem.

První ADC

Pokud mluvíme o moderních ADC s přímou konverzí, mají následující obvod:

ADC obvod

Z toho můžeme vidět, že vstupem je řetězec komparátorů, které při překročení určitého prahového signálu produkují na svém výstupu signál. Toto je bitová hloubka a kvantizace. Každý, kdo je jen trochu silný v návrhu obvodů, viděl tuto zřejmou skutečnost.

Pro ty, kteří nejsou silní, funguje vstupní obvod takto:

Analogový signál jde do „+“ vstupu, do všeho najednou. Výstupy označené „-“ přijímají referenční napětí, které je pomocí řetězce odporů (odporového děliče) rozloženo na řadu referenčních napětí. Série pro tento řetězec vypadá například takto:

Urefi=(1/16, 3/16, 5/16, 7/16, 9/16, 11/16, 13/16)*Uref

V závorkách oddělených čárkami je uvedeno, jaká část celkového referenčního napětí Uref je přiváděna na vstup každého vstupního napětí.

Tito. každý z prvků má dva vstupy, kdy je napětí na vstupu znaménko “+” překročí napětí na vstupu se znaménkem „-“, pak se na jeho výstupu objeví logická jednička. Když je napětí na kladném (neinvertujícím) vstupu menší než na záporném (invertujícím) vstupu, pak je výstup nulový.

Komparátor

Napětí je rozděleno tak, že vstupní napětí je rozděleno na požadovaný počet číslic. Po dosažení vstupního napětí se na výstupu odpovídajícího prvku objeví signál a procesní obvod vydá „správný“ signál v digitální podobě.

Takový komparátor je dobrý pro rychlost zpracování dat, všechny prvky vstupního obvodu pracují paralelně, hlavní zpoždění tohoto typu ADC je tvořeno zpožděním 1 komparátoru (stále pracují současně paralelně) a zpožděním kodéru .

Je zde však obrovská nevýhoda paralelních obvodů – potřeba velkého počtu komparátorů pro získání vysokobitového ADC. Abyste získali např. 8 bitů, potřebujete 2^8 komparátorů, což je celých 256 kusů. Na desetibitový (Arduino má mimochodem 10bitový ADC, ale jiného typu) potřebujete 1024 komparátorů. Posuďte sami proveditelnost této možnosti zpracování a kde může být potřeba.

Existují další typy ADC:

Převod analogového signálu na digitální je nezbytný pro čtení parametrů z analogových snímačů. Existuje samostatný typ digitálních snímačů, jsou to buď integrované obvody, například DS18b20 – jeho výstup je již digitální signál a mohou jej zpracovávat libovolné mikrokontroléry nebo mikroprocesory bez potřeby ADC, nebo analogový snímač na desce který již má svůj vlastní převodník. Každý typ senzoru má své klady a zápory, jako je odolnost proti rušení a chyba měření.

Znalost principů převodu je povinná pro každého, kdo pracuje s mikrokontroléry, protože ne každý moderní systém má takové převodníky zabudované, musíte použít externí mikroobvody. Jako příklad můžeme uvést tuto desku navrženou speciálně pro konektor Raspberry PI GPIO s precizním ADS1256 ADC.

Školení v programování a vytváření součástek na mikrokontrolérech AVR

Elektroničtí inženýři specializující se na návrh mikrokontrolérových zařízení mají termín „rychlý start“. Týká se případu, kdy potřebujete rychle otestovat mikrokontrolér a přimět jej k provádění jednoduchých úkolů.

ČTĚTE VÍCE
Jak optimalizovat prostor v malém bytě?

Cílem je zvládnout programovací technologii bez zacházení do detailů a rychle získat konkrétní výsledek. Plné porozumění, dovednosti a schopnosti se objeví později v pracovním procesu.

Práci s mikrokontroléry v režimu „rychlého startu“ snadno zvládnete, naučíte se je programovat a vytvářet různá užitečná chytrá elektronická zařízení pomocí výukových video kurzů Maxima Selivanova, ve kterých jsou všechny hlavní body rozloženy na policích.

Metoda rychlého osvojení principů práce s mikrokontroléry je založena na skutečnosti, že stačí zvládnout základní mikroobvod, abyste pak mohli sebevědomě skládat programy pro jeho další odrůdy. Díky tomu probíhají první experimenty s programováním mikrokontrolérů bez větších potíží. Po získání základních znalostí můžete začít vyvíjet své vlastní návrhy.

V současné době má Maxim Selivanov 4 kurzy o vytváření zařízení na mikrokontrolérech, postavené na principu od jednoduchých po složité.

Programování mikrokontrolérů v jazyce C

Kurz je pro ty, kteří již ovládají základy elektroniky a programování, znají základní elektronické součástky, sestavují jednoduché obvody, umí držet páječku a chtějí se posunout na kvalitativně novou úroveň, ale neustále tento přechod kvůli k potížím se zvládnutím nového materiálu.

Kurz je také skvělý pro ty, kteří teprve nedávno udělali své první pokusy naučit se programování mikrokontrolérů, ale už jsou připraveni to vzdát, protože jim nic nefunguje nebo nefunguje, ale ne tak, jak potřebují (zní povědomě?!).

Kurz bude užitečný i pro ty, kteří již montují jednoduché (nebo možná ne tak jednoduché) obvody na mikrokontrolérech, ale nerozumějí dobře podstatě toho, jak mikrokontrolér funguje a jak interaguje s externími zařízeními.

Předmět je věnován výuce programování mikrokontrolérů v jazyce C. Charakteristickým rysem kurzu je studium jazyka na velmi hluboké úrovni. Školení probíhá na příkladu mikrokontrolérů AVR. Ale v zásadě je vhodný i pro ty, kteří používají jiné mikrokontroléry.

Kurz je určen pro školené studenty. To znamená, že kurz nepokrývá základní základy informatiky a elektroniky a mikrokontrolérů. Ale abyste zvládli kurz, budete potřebovat minimální znalosti programování mikrokontrolérů AVR v jakémkoli jazyce. Znalost elektroniky je žádoucí, ale není podmínkou.

Kurz je ideální pro ty, kteří se právě začali učit programovat mikrokontroléry AVR v C a chtějí si prohloubit své znalosti. Je také dobré pro ty, kteří mají trochu znalosti programování mikrokontrolérů v jiných jazycích. Je vhodný i pro běžné programátory, kteří si chtějí prohloubit znalosti jazyka C.

Tento kurz je pro ty, kteří se nechtějí omezovat ve svém vývoji na jednoduché nebo hotové příklady. Kurz je ideální pro ty, kteří mají zájem vytvářet zajímavá zařízení s plným pochopením toho, jak fungují. Kurz je vhodný pro ty, kteří již znají programování mikrokontrolérů v jazyce C a pro ty, kteří je programují delší dobu.

Materiál kurzu je primárně zaměřen na praktické využití. Jsou pokryta následující témata: radiofrekvenční identifikace, přehrávání zvuku, bezdrátová výměna dat, práce s barevnými TFT displeji, dotykové obrazovky, práce se souborovým systémem FAT SD karty.

Displeje NEXTION jsou programovatelné dotykové obrazovky a displeje UART pro vytváření široké škály rozhraní na obrazovce. Pro programování se používá velmi pohodlné a jednoduché vývojové prostředí, které vám umožní vytvořit i velmi složitá rozhraní pro různou elektroniku během pár večerů! A všechny příkazy jsou přenášeny přes rozhraní UART do mikrokontroléru nebo počítače. Materiál kurzu je sestaven podle principu od jednoduchého po komplexní.

Tento kurz je určen pro ty, kteří mají alespoň nějaké zkušenosti s programováním mikrokontrolérů nebo arduina. Kurz je také ideální pro ty, kteří se již pokusili naučit displeje Nextion. Z kurzu se dozvíte spoustu nových informací, i když si myslíte, že jste se displej naučili dobře!

ČTĚTE VÍCE
Proč se pojízdný zvedák při zatížení nezvedne?

DALŠÍ

Podzim se blíží a s ním i Den poznání! Je to skvělý čas na nové věci, nápady a snahy a je čas se učit. Využijte tento čas ke zlepšení svých znalostí!

Kompletní kurz programování mikrokontrolérů se slevou: Všechny 4 kurzy se slevou

Doufám, že vám tento článek pomohl. Podívejte se také na další články z kategorie Elektrická energie v každodenním životě i v práci » Praktická elektronika

Přihlaste se k odběru kanálu Telegram o elektronice pro profesionály i amatéry: Praktická elektronika pro každý den

Proces převodu analogového signálu na digitální se skládá z následujících kroků:

Šířkou pásma omezený signál je vzorkován, tzn. analogový signál je převeden na časově diskrétní signál se spojitou amplitudou;

amplituda každého diskrétního signálového prvku je kvantována do jedné z úrovní, kde je počet bitů, kterými je diskrétní vzorek reprezentován v ADC;

diskrétní úrovně amplitudy jsou zakódovány jako různá binární slova, z nichž každé je trochu dlouhé.

Popsaný proces je znázorněn na obr. 4.17. Na obr. 4.17 lze rozlišit tři různé typy signálu. Analogový vstupní signál je spojitý v čase i amplitudě. Diskrétní signál má spojitou amplitudu, ale je detekován pouze v diskrétních bodech v čase. Digitální signál existuje pouze v diskrétních bodech času a v každém časovém bodě může mít jednu z hodnot (signál s diskrétním časem s diskrétní amplitudou).

Obr.4.17. Grafické znázornění procesu konverze analogového na digitální

Vzorkování je stanovení hodnot spojitého signálu v diskrétních okamžicích, ze kterých lze signál rekonstruovat.

Pokud je nejvyšší frekvenční složka signálu, pak aby prvky vzorku plně popsaly signál, musí být vzorkování provedeno na frekvenci ne nižší než:

kde je vzorkovací frekvence ( ); Časový interval, ve kterém jsou snímány hodnoty spojitého signálu, se nazývá krok vzorkování. Pokud je například maximální frekvence analogového signálu 4 kHz, pak aby byly zachovány všechny informace obsažené v signálu, musí být vzorkován na frekvenci 8 kHz nebo vyšší. Vzorkování při nižší frekvenci bude mít za následek zalomení nebo aliasing zrcadlových frekvencí ve frekvenční oblasti zájmu.

Obrázek 4.18 ukazuje příklad překrytí v časových souřadnicích, kdy se vzorkuje signál v určité časové oblasti s intervalem. Oba signály mají stejné hodnoty ve stejných časových bodech, i když jejich frekvence jsou různé. Když je diskrétní signál obnoven do analogové formy, může se objevit superponovaný signál. V praxi se aliasing zkoumá ve frekvenčních souřadnicích. Obrázek 4.19 ukazuje proces vzorkování, který si lze představit jako násobení analogového signálu vzorkovací funkcí.

Obr.4.18. Příklad překrytí v diskrétních časech

Funkce se skládá z impulsů jednotkové amplitudy se šířkou a periodou. Násobení v časových souřadnicích dvou funkcí a je ekvivalentní konvoluci ve frekvenčních souřadnicích. U diskrétního signálu si lze povšimnout následujících bodů (obr. 4.19, d). Spektrum diskrétního signálu je shodné s původním analogovým spektrem, pouze se opakuje v bodech, které jsou násobky vzorkovací frekvence. Komponenty vyššího řádu se středem v bodech, které jsou násobky , se nazývají zrcadlové frekvence. Pokud vzorkovací frekvence není dostatečně vysoká, pak zrcadlové frekvence se středem překrývají frekvence základního pásma (obr. 4.20). Signály v oblasti překrytí nelze obnovit. Frekvence rovnající se polovině vzorkovací frekvence se nazývá Nyquistova frekvence. K překrývání dochází kolem bodu.

Oversampling znamená vzorkování vstupního signálu na frekvenci mnohem vyšší, než je frekvence Nyquist. Poměr vzorkovací frekvence k Nyquistově frekvenci se nazývá poměr převzorkování:

ČTĚTE VÍCE
Jak dlouho by měl zvlhčovač běžet v dětském pokoji?

Čím vyšší je vzorkovací frekvence, tím dále jsou zrcadlové složky od sebe.

Po vzorkování může být amplituda analogových vzorků podrobena jednotné nebo nejednotné kvantizaci a kódování, v závislosti na aplikaci.

Při jednotné kvantizaci a kódování je každému analogovému vzorku přiřazena jedna z hodnot (obr. 4.21), kde je počet bitů ADC. Proces kvantování zavádí nevyhnutelnou chybu. Úroveň této chyby je funkcí počtu bitů ADC, což je přibližně polovina LSB. Například pro 12bitový ADC s rozsahem vstupního napětí V bude minimální hodnota rovna V, tzn. 4.9 mV a kvantizační chyba je 2.45 mV.

Obr.4.19. Popis procesu vzorkování v časové a frekvenční oblasti: a) – konvoluční operace; b) – původní analogový signál a jeho spektrum; c) – výběrová funkce a její spektrum; d) – diskrétní signál a jeho konvoluce v časové a frekvenční oblasti

Obr.4.20. Spektrum signálu, který prošel procesem vzorkování, zobrazující překrytí

Obr.4.21. Kvantování vzorků analogového signálu pomocí 3bitového ADC: a) – analogový signál; b) – kvantovaný signál; c) – chyby kvantizace

Pro ADC s binárními číslicemi je počet kvantizačních úrovní roven , a vzdálenost mezi úrovněmi, tzn. velikost kvantizačního kroku je dána jako:

kde je plný rozsah ADC se vstupem ve formě bipolárního signálu. Maximální chyba kvantizace při zaokrouhlení hodnot na nejbližší vyšší nebo nižší číslo je . Pro sinusový vstupní signál s amplitudou je velikost kvantizačního kroku definována jako: .

Předpokládá se, že kvantizační chyba pro každý vzorek je náhodná a rovnoměrně rozložená v segmentu s nulovou střední hodnotou. Rozptyl kvantizačního šumu při převodu analogového signálu na digitální signál je dán jako:

kde je spektrální hustota výkonu kvantizačního šumu.

Pro sinusový vstupní signál je průměrný výkon signálu . Pro ideální ADC je poměr kvantizačního signálu k šumu:

Například pro bipolární lineární 16bitový ADC se vstupním rozsahem B je velikost kvantizačního kroku mV, maximální kvantizační chyba je μV a dB. S rostoucí bitovou kapacitou ADC se poměr zvyšuje, ale zvýšení bitové kapacity je omezeno praktickými faktory, jako je rychlost, náklady atd.

Efektivní rozlišení ADC lze zvýšit vzorkováním vstupních dat na vysoké frekvenci, takže energie kvantizačního šumu se rozloží do širšího frekvenčního pásma, čímž se sníží hladina šumu v důležitém pásmu (obrázek 4.22). V obou případech (obr. 4.22) je šumový výkon, který je dán plochou, stejný, ale v případě frekvenčního vzorkování světlé výšky je šumový výkon rozložen do mnohem většího frekvenčního rozsahu, což vede k poklesu úroveň výkonu šumu ve frekvenčním pásmu.

Obr.4.22. Kvantovací šumová spektrální hustota výkonu: a) – pro převod s Nyquistovou frekvencí; b) – pro vzorkování s frekvenční rezervou

Výkon šumu v pásmu při vzorkování s frekvenční rezervou je dán jako:

Pokud je signál s omezeným frekvenčním pásmem vzorkován s frekvenční rezervou, pak se energie šumu v pásmu signálu sníží o faktor převzorkování. Například při Nyquistově frekvenci ( ) je normalizovaný výkon kvantovacího šumu v rámci pásma pro 12bitový a 16bitový ADC:

Pro dosažení 16bitové kvality s 12bitovým ADC musí být vstup do 12bitového převodníku převzorkován, aby se snížil výkon kvantovacího šumu v rámci pásma o hodnotu rovnající se faktoru převzorkování. Porovnáním nového okrajového šumu 12bitového ADC s nadfrekvenčním vzorkováním k šumu 16bitového ADC získáme:

Koeficient převzorkování je dán jako . Například pro signály, jejichž základní frekvenční rozsah je v rozsahu 0 – 20 kHz (systém záznamu a přehrávání zvuku), je minimální vzorkovací frekvence při použití 12bitového ADC pro dosažení 16bitové kvality MHz.