Střídavý proud je elektrický proud, který periodicky mění velikost a směr.

Elektrické strojní generátory se používají k výrobě střídavého proudu. Provoz generátoru střídavého proudu je založen na jevu elektromagnetické indukce.

Rezonance (fr. rezonancez lat resono – odpovídám) – fenomén prudkého nárůstu amplitudy vynucené kmity, ke kterým dochází při přiblížení frekvence vnější vliv na určité hodnoty (rezonanční frekvence) určené vlastnostmi systému. Zvýšení amplitudy je pouze důsledkem rezonance a důvodem je shoda vnější (vzrušující) frekvence s vnitřní (vlastní) frekvencí oscilačního systému. Pomocí jevu rezonance lze izolovat a/nebo zesílit i velmi slabé periodické kmity. Rezonance je jev, kdy při určité frekvenci hnací síly oscilační systém zvláště reaguje na působení této síly. Elektronika

V elektronických zařízeních dochází k rezonanci při určitém frekvencekdy induktivní и kapacitní reakční složky systému jsou vyvážené, což umožňuje cirkulaci energie mezi nimi magnetické pole indukční prvek a elektrické pole конденсатора.

Mechanismus rezonance spočívá v tom, že magnetické pole indukčnosti generuje elektrický proud, který nabíjí kondenzátor, a vybití kondenzátoru vytváří magnetické pole v indukčnosti – proces, který se mnohokrát opakuje, analogicky jako u mechanického kyvadla.

Elektrické zařízení skládající se z kapacity a indukčnosti se nazývá oscilační obvod. Prvky oscilačního obvodu mohou být zapojeny jak sériově, tak paralelně. Když je dosaženo rezonance, impedance sériově zapojená indukčnost a kapacita je minimální a při paralelním zapojení je maximální. V ladicích prvcích se používají rezonanční procesy v oscilačních obvodech, elektrické filtry. Frekvence, při které dochází k rezonanci, je určena veličinami (denominací) použité prvky. Současně může být rezonance škodlivá, pokud se vyskytne na neočekávaném místě v důsledku poškození nebo špatného návrhu nebo výroby elektronického zařízení. Tato rezonance může způsobit rušivý šum, zkreslení signálu a dokonce poškození komponent.

Za předpokladu, že v okamžiku rezonance jsou indukční a kapacitní složky impedance jsou stejné, rezonanční kmitočet lze zjistit z výrazu ωL = 1/ωC, kde ω = 2πf; f je rezonanční frekvence v hertzech; L je indukčnost v henry; C je kapacita ve faradech. Je důležité, že v reálných systémech je pojem rezonanční frekvence neoddělitelně spojen šířku pásma, tedy frekvenční rozsah, ve kterém se odezva systému jen málo liší od odezvy na rezonanční frekvenci. Je určena šířka pásma faktor kvality systému.

ČTĚTE VÍCE
Kolik litrů teplé vody je potřeba ke sprchování 1 osoby?

Ohmův zákon pro střídavý proud

Pokud je proud sinusový s cyklická frekvence ω a řetězec obsahuje nejen aktivní, ale i reaktivní složky (kontejnery, indukčnost), pak je Ohmův zákon zobecněn; množství v něm obsažená se stávají složitými:

U = Ue i ω t – rozdíl napětí nebo potenciálu,

I – proudová síla,

Z = Rei δ – komplexní odpor (impedance),

R = (Ra²+Rr²) 1/2 – celkový odpor,

Rr = ωL — 1/ωC — reaktance (rozdíl mezi induktivní a kapacitní),

Rа – aktivní (ohmický) odpor nezávislý na frekvenci,

δ = —arctg Rr/Ra – fázový posun mezi napětím a proudem.

V tomto případě lze přechod od komplexních proměnných v hodnotách proudu a napětí na skutečné (naměřené) hodnoty provést tak, že se vezme reálná nebo imaginární část (ale ve všech prvcích obvodu stejná!) komplexní hodnoty těchto veličin. Podle toho je zpětný přechod konstruován např. U = Uhřích(ωt + φ) výběrem tak, že . Pak je třeba všechny hodnoty proudů a napětí v obvodu považovat za

Pokud se proud mění s časem, ale není sinusový (nebo dokonce periodický), pak může být reprezentován jako součet sinusových Fourierových složek. U lineárních obvodů lze složky Fourierovy expanze proudu považovat za působící nezávisle.

Je třeba také poznamenat, že Ohmův zákon je pouze nejjednodušší aproximací pro popis závislosti proudu na potenciálovém rozdílu a odporu a pro některé struktury platí pouze v úzkém rozsahu hodnot. Pro popis složitějších (nelineárních) systémů, kdy nelze zanedbat závislost odporu na proudu, je zvykem diskutovat charakteristika proud-napětí. Odchylky od Ohmova zákona jsou pozorovány i v případech, kdy je rychlost změny elektrického pole tak vysoká, že nelze zanedbat setrvačnost nosičů náboje.

Pojem potenciál nebo potenciální rozdíl u umožňuje určit práci vykonanou elektrickým polem při pohybu elementárního elektrického náboje dqJak dA = udq. Přitom elektrický proud je i = dq/dt. Odtud dA = ui dt, tedy rychlost práce, tzn. výkonu v daném čase popř okamžitý výkon je

kde u и i – okamžité hodnoty napětí a proudu.

Hodnoty proudu a napětí obsažené ve výrazu (1) jsou sinusové funkce času, proto je okamžitý výkon proměnnou veličinou a k jejímu vyhodnocení se používá koncept střední výkon během toho období. Lze jej získat integrací za dané období T práci vykonanou elektrickým polem, a pak ji vztáhnout k periodě, tzn.

ČTĚTE VÍCE
V jaké vzdálenosti od plotu lze sázet hrozny?

Elektrický výkon je okamžitá hodnota přenesené elektřiny. Elektrický výkon se dělí na celkový, činný a jalový.

Činný výkon je výkon vynaložený na vykonávání práce, přesněji řečeno na výrobu práce (uvolňovaný ve formě tepla v topných zařízeních, ve formě světla v žárovkách, otáčení rotorů elektromotorů atd.).

Průměrná hodnota okamžitého výkonu za určité období se nazývá činný výkon .

Jalový výkon je výkon vynaložený na magnetizaci magnetických jader, nazval bych to magnetická síla.

Intenzita výměny energie je obvykle charakterizována nejvyšší hodnotou rychlosti energie vstupující do magnetického pole cívky nebo elektrického pole kondenzátoru, které je tzv. reaktivní síla.

Obecně má výraz pro jalový výkon tvar:

Je kladná, když proud zpožďuje (indukční zátěž – ) a záporná, když proud vede (kapacitní zátěž – ). Jednotka výkonu aplikovaná na měření jalového výkonu se nazývá voltampérový reaktivní (Var).

Odmocnina střední hodnota (zastaralý proud, efektivní) – druhá odmocnina průměrné hodnoty druhé mocniny signálu.

Hodnoty RMS jsou nejběžnější, protože jsou nejvhodnější pro praktické výpočty; když mluvíme jednoduše o napětí nebo proudu, pak ve výchozím nastavení máme na mysli jejich efektivní hodnoty. V efektivních hodnotách kalibrováno indikační zařízení všechny voltmetry a ampérmetry střídavého proudu, nicméně většina přístrojů udává správné údaje pro tyto hodnoty pouze tehdy, když se tvar proudu blíží sinusovému tvaru; pouze přístroje s tepelným převodníkem, speciálním kvadratickým detektorem nebo kvadratickým ADC.

Stejnosměrný proud v kovech představuje stálý translační pohyb volných elektronů. Pokud tyto elektrony místo translačního provádějí oscilační pohyb, pak proud periodicky, ve stejných časových intervalech, mění jak hodnotu, tak směr a nazývá se proměnný.

Střídavý proud má schopnost transformace (změny napětí pomocí transformátorů), což zajišťuje ekonomický přenos elektrické energie na velké vzdálenosti. Střídavé motory se navíc vyznačují jednoduchostí konstrukce a malými rozměry. Proto se střídavý proud používá velmi široce a téměř veškerá elektrická energie je vytvářena generátory střídavého proudu.

Provoz generátorů střídavého proudu je založen na jevu elektromagnetické indukce. V magnetickém poli elektromagnetu je umístěna cívka, buzená stejnosměrným proudem v jeho vinutí. Konce cívky jsou spojeny s kovovými kroužky, izolovanými od sebe a od těla a otáčejících se s cívkou. Na kroužcích jsou instalovány pevné kartáče, kterými lze cívku uzavřít na zátěžový odpor.

ČTĚTE VÍCE
Jaká je selektivita jističů?

Předpokládejme, že magnetické pole mezi póly je rovnoměrné. Během jedné otáčky svírá rovina cívky úhel 360. Jednotlivé polohy cívky vůči magnetickému poli:

Obr.27 Generování střídavého proudu. Časový diagram

Když se cívka otáčí v magnetickém poli, magnetický tok se mění. V rámu je indukováno proměnné indukované emf. Pokud je obvod uzavřen, vzniká indukovaný proud, který se plynule mění ve velikosti a po 1/2T – ve směru.

Pomocí základního zákona elektromagnetické indukce získáme rovnici

Vynucené elektrické kmity, které se vyskytují v obvodech pod vlivem napětí, se provádějí podle sinusového nebo kosinového zákona resp. Při rovnoměrném otáčení rotoru se ve vinutí statoru indukuje EMF: , kde n je počet otáček rotoru za sekundu; N je počet závitů vinutí statoru.

Při analýze a výpočtech obvodů střídavého proudu se používají vektorové diagramy, ve kterých je každá sinusová veličina znázorněna jako vektor o délce rovné v určitém měřítku efektivní hodnotě proudu nebo napětí. Metoda je založena na možnosti znázornění sinusoidy pomocí rotačního vektoru, jehož délka je rovna Imax nebo Umax. Soubor vektorů proudů a napětí prvků jednoho obvodu se nazývá vektorový diagram. Pokud vektor znázorníme v komplexní rovině, pak lze sinusový proud nebo napětí vyjádřit jako komplexní číslo. V tomto případě je možné použít všechny výpočetní metody, které byly použity ve stejnosměrných obvodech pro výpočet obvodů střídavého proudu.

Hodnota proměnné v uvažovaném okamžiku se nazývá okamžitá hodnota.

Největší z okamžitých hodnot se nazývá její maximum nebo amplituda.

Periodou T se rozumí nejkratší časový interval, po kterém se okamžité hodnoty proudu a napětí opakují. Převrácená hodnota periody se nazývá frekvence střídavého proudu.

Frekvence se rovná počtu period sinusového proudu nebo napětí za sekundu. Pro průmyslové AC obvody u nás je standardní (průmyslová) hodnota 50 Hz.

Úhlová rychlost neboli úhlová frekvence otáčení se rovná úhlu natočení vektoru za jednotku času.

Amplituda a okamžité hodnoty střídavého proudu zcela určují jeho vlastnosti, avšak energetické vztahy v obvodu se vztahují k efektivním hodnotám.

Efektivní hodnotou se rozumí množství stejnosměrného proudu, které má stejný tepelný a elektromechanický účinek jako střídavý proud. Vztah mezi efektivní hodnotou a špičkovými hodnotami pro sinusový proud

ČTĚTE VÍCE
Jaký je rozdíl mezi samořezným šroubem a běžným šroubem do dřeva?

Ve většině případů při výpočtu a konstrukci vektorových diagramů pracují s efektivními hodnotami proudů a napětí.

Pro obvody s rezistorem platí Ohmův zákon pro efektivní a amplitudové hodnoty, tj. U = IR. Energie zdroje se stejně jako v obvodu stejnosměrného proudu přeměňuje na teplo v rezistoru, to znamená, že má aktivní odpor.

Tlumivka, pokud neberete v úvahu aktivní odpor, má reaktanci úměrnou její indukčnosti a úhlové frekvenci střídavého proudu:.

Obr. 28 Náhradní obvod induktoru

Energie zdroje se v tomto případě vynakládá na vytvoření elektromagnetického pole, když se proud cívky zvýší, a když se sníží, vrátí se do zdroje. Proud induktoru zaostává za napětím o , tzn. v komplexní podobě.

Skutečné induktory mají

také určitý aktivní odpor Ra

a celkový odpor cívky je určen vztahem

Pro hodnocení charakteristik skutečných induktorů se používá koncept faktoru kvality.

Elektrická zařízení, která přeměňují elektrickou energii na vnitřní energii, se nazývají aktivní odpory (vysokoodporové dráty, topné spirály, rezistory).

V cívce připojené k obvodu střídavého napětí je intenzita proudu menší než intenzita proudu v obvodu s konstantním napětím pro stejnou cívku. V důsledku toho cívka v obvodu střídavého napětí vytváří větší odpor než v obvodu stejnosměrného napětí.

Když je kondenzátor připojen k obvodu konstantního napětí, intenzita proudu je I = 0, a když je kondenzátor připojen k obvodu střídavého napětí, intenzita proudu je I ≠ 0. Proto kondenzátor v obvodu střídavého napětí vytváří méně odpor než v obvodu stejnosměrného napětí.

Okamžitá hodnota napětí

Okamžitá aktuální hodnota

Kolísání proudu je ve fázi s kolísáním napětí.

Napětí předbíhá proud ve fázi o .

V každém okamžiku je změna síly proudu bráněna samoindukovaným emf.

Kolísání napětí zaostává za kolísáním proudu ve fázi o . Změna intenzity proudu v každém okamžiku je vyrovnána elektrickým polem mezi deskami kondenzátoru.

Kondenzátor v obvodu střídavého proudu má reaktanci, která je nepřímo úměrná jeho kapacitě a úhlové frekvenci: .

Energie zdroje v kondenzátoru se nespotřebovává, ale při nabíjení kondenzátoru vytváří elektrické pole mezi deskami a při vybíjení se vrací zpět do zdroje. Proto je pro střídavý proud kondenzátorem reaktance. Proud kondenzátoru vede k napětí o , tedy v komplexní formě.

Skutečné kondenzátory mají také bočník

ČTĚTE VÍCE
Je možné omítnout dřevěný dům sádrovou omítkou?

aktivní odpor Rшa přijetí

kondenzátor je určen vztahem:

Rýže. 29 Obvod výměny kondenzátoru

Vyhodnotit výkon skutečných kondenzátorů

jsou zavedeny pojmy jakostního faktoru a také tangens úhlu

Mezi nejjednodušší střídavé obvody patří obvody se sériovým, paralelním a smíšeným zapojením podobných prvků R, L, C.

Ekvivalentní odpor sériového a paralelního zapojení rezistorů odpovídá poměrům uvedeným pro stejnosměrný proud. Podobně je definice ekvivalentní indukčnosti cívek: .

Pro ekvivalentní kapacitu sériových a paralelních zapojení kondenzátorů platí inverzní vztahy: .

Při spojování prvků smíšeným způsobem se také používají pravidla pro převod elektrických obvodů jako u stejnosměrných obvodů, ale s použitím komplexní formy hodnot odporu a vodivosti.

Aktivní odpor a indukčnost

Aktivní odpor a kapacita

Aktivní odpor, indukčnost a kapacita

Samoindukční emf v cívce je o 90 mimo fázi s proudem. Vektor proudu I zaostává za vektorem napětí U o úhel φ:

V cívce obsahující pouze indukční reaktanci proud zaostává za síťovým napětím o úhel 90 a při zohlednění aktivního odporu proud zaostává

Síťové napětí U je geometrický součet úbytků napětí v jednotlivých úsecích obvodu, tedy aktivní úbytek napětí U.аve fázi s proudem a úbytek napětí na kapacitě Uс, se zpožděním za proudem ve fázi o 90. Proud je ve fázi před napětím přivedeným na svorky obvodu o úhel φ, jehož tangens je:

Z vektorového diagramu zjistíme:

kondenzátor se skutečným dielektrikem v obvodu střídavého proudu lze schematicky znázornit jako sériové zapojení R a XС.

Vypočtená hodnota se nazývá reaktance obvodu. Pro uvažovaný obvod

Pokud XL , větší než XC, pak je obvod indukční povahy, tzn. vektor proudu I se fázově zpožďuje od vektoru napětí obvodu U.

Pokud XC větší než XL, pak je obvod jako celek kapacitní povahy, tzn. vektor I vede ve fázi k vektoru celkového napětí U.